八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱1332等邊三角形二同步課件新人教版-資料下載頁
2025-06-16 02:02本頁面
【正文】 ＝ ∠C， ∵DE⊥ AB， DF⊥ AC，∴∠DEB＝ ∠DFC＝ 90176。， ∵點 D為 B的中點， ∴BD＝ △BDE和 △CDF中， ， ∴△BDE≌△CDF， ∴DE＝ DF. (2)∵AB＝ AC， ∠A＝ 60176。， ∴△ABC是等邊三角形，∴∠B＝ ∠C ＝ 60176。， ∴∠BDE＝ 30176。， ∴BD＝ 2BE＝ 2，BC＝ 4， ∴△ABC的周長為 12. 能力培優(yōu) 13．如下圖，△ ABC為等邊三角形，點 D， E分別在 BC， AC邊上，且 AE＝ CD， AD， BE相交于點 P， BQ⊥ AD于 Q， PQ＝ 3， PE＝ 1. (1)求證： △ABE≌△CAD； (2)求 AD的長． 能力培優(yōu) (1)∵△ABC是等邊三角形， ∴AB＝ CA， ∠BAE＝ ∠ACD＝ 60176。，在 △ABE和 △CAD中， ∴△ABE≌△CAD. (2)由 (1)得 △ABE≌△CAD， ∴∠ABE＝ ∠CAD，AD＝ BE， ∴∠BPQ＝ ∠ABE＋ ∠BAP＝ ∠CAD＋∠BAP＝ ∠BAE＝ 60176。， ∴∠PBQ＝ 30176。， ∴BP＝2PQ＝ 6， ∴BE＝ BP＋ PE＝ 7， ∴AD＝ BE＝ 7. 感謝聆聽
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