新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上軸對(duì)稱復(fù)習(xí)試題-資料下載頁(yè)
2024-11-11 23:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】5．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；②A、7．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8cm，AB=10cm，則△ABD的周長(zhǎng)為（）。C．有一個(gè)角為60°的直角三角形D．一個(gè)內(nèi)角為40°，一個(gè)內(nèi)角為100°三角形。則ΔDBC的周長(zhǎng)為__________㎝；請(qǐng)予以證明；若不成立，h1、h2、h3與h之間又有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想，選擇一種。答案：若點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，則結(jié)論改為h1＋h2＋h3=h仍成立；
【正文】 ．請(qǐng)直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：當(dāng)點(diǎn) P 在△ ABC 內(nèi) (如圖二 )以及點(diǎn) P 在△ ABC 外 (如圖三 )這兩種 情況時(shí)，上述結(jié)論是否成立 ?若成立？請(qǐng)予以證明；若不成立， h h h3 與 h 之間又有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想，選擇一種情況進(jìn)行證明（ 14 分） CBAPEFH圖一 CBAPEFH圖二D CBAPEFH圖三D 答案： 若點(diǎn) P 在△ ABC 的內(nèi)部，則結(jié)論改為 h1＋ h2＋ h3=h 仍成立； 若點(diǎn) P 在△ ABC 外如圖三的位置，則結(jié)論為 h1＋ h2－ h3=h。 探索與創(chuàng)新： 如圖，在等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB＝ CD， E為 CD中點(diǎn)， AE與 BC的延長(zhǎng)線交于 F． (1)判斷 S△ ABF 和 S 梯形 ABCD有何關(guān)系，并說明理由． (2)判斷 S△ ABE和 S 梯形 ABCD 有何關(guān)系，并說明理由． (3)上述結(jié)論對(duì)一般梯形是否成立 ?為什么 ? 解：（ 1）∵△ ADE≌△ FCE ， S△ ABF =S 梯形 ABCD；（ 2） S△ ABE=12S 梯形 ABCD； （ 3）上述結(jié)論對(duì)一般梯形仍然成立 小明、小亮對(duì)于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形 .”小亮說：“你才知道一種啊！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要求證明） 解：舉例如下，如圖所示 A D E F C B 第 8 題圖 （ 1） AC=BC，∠ ACB=90176。， CD=AD=DB；（ 2） AB=AC=CD， BD=AD；（ 3） AB=AC， AD=CD=BC；（ 4） AB=AC， AD=CD，BD=BC.
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