20xx年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式的加減343去括號(hào)與添括號(hào)課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-14 03:29本頁(yè)面
【正文】 知道 | x |＝????? x ? x ＞ 0 ?0 ? x ＝ 0 ?－ x ? x ＜ 0 ?，現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式 | x ＋ 1 |＋ | x － 2| 時(shí)，令 x ＋ 1 ＝ 0 ，求得 x ＝－ 1 ；令 x － 2 ＝ 0 ，求得 x ＝ 2( 稱－ 1, 2 分別為 | x ＋ 1| ， | x － 2| 的零點(diǎn)值 ) ．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值－ 1 和 2 可將全體有理數(shù)分有心不重復(fù)且不遺漏的如下 3 種情況： ① 當(dāng) x ＜－ 1 時(shí)，原式＝－ ( x ＋ 1) － ( x － 2) ＝－ 2 x ＋ 1 ； ② 當(dāng)－ 1 ≤ x ≤ 2 時(shí)，原式＝ x ＋ 1 － ( x － 2) ＝ 3 ； ③ 當(dāng) x ＞ 2 時(shí)，原式＝ x ＋ 1 ＋ x － 2 ＝ 2 x － 1. 綜上所述，原式＝????? － 2 x ＋ 1 ? x ＜－ 1 ?3 ? － 1 ≤ x ≤ 2 ?2 x － 1 ? x ＞ 2 ?. 通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題： (1) 分別求出 | x ＋ 2| 和 | x － 4| 的零點(diǎn)值； (2) 化簡(jiǎn)代數(shù)式 | x ＋ 2| ＋ | x － 4| . 解： ( 1) 令 x ＋ 2 ＝ 0 ，得 x ＝－ 2 ， ∴ | x ＋ 2| 的零點(diǎn)值為－ 2 ，令 x － 4 ＝ 0 ，得 x＝ 4 ， ∴ | x － 4| 的零點(diǎn)值是 4 ； (2) 當(dāng) x ＜－ 2 時(shí)，原式＝－ ( x ＋ 2) － ( x － 4) ＝－ 2 x ＋ 2 ，當(dāng)－ 2 ≤ x ≤ 4 時(shí)，原式＝ ( x ＋ 2) － ( x － 4) ＝ 6 ，當(dāng) x ＞ 4 時(shí)，原式＝ ( x ＋ 2) ＋ ( x － 4) ＝ 2 x － 2.
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