七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式的加減34整式的加減344整式的加減課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 06:39本頁面
【正文】 14 ． [ 201 7 上杭縣期中 ] 如果關(guān)于 x 的多項式 5 x 2 － (2 y n ＋ 1 － mx 2 ) － 3( x 2 ＋ 1) 的值與 x 的取值無關(guān)，且該多項式的次數(shù)是三次．求 m 、 n 的值． 解： 5 x2－ (2 yn ＋ 1－ mx2) － 3( x2＋ 1) ＝ 5 x2－ 2 yn ＋ 1＋ mx2－ 3 x2－ 3 ＝ (5 ＋ m － 3) x2－ 2 yn ＋ 1－ 3 ＝ (2 ＋ m ) x2－ 2 yn ＋ 1－ 3. 由題意，得 2 ＋ m ＝ 0 ， n ＋ 1 ＝ 3 ， 解得 m ＝－ 2 ， n ＝ 2. 15 ． [ 2022 萬州區(qū)期末 ] 一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為 a ，個位數(shù)字為 b ，若把它的十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)． (1) 計算新數(shù)與原數(shù)的和，這個和能被 11 整除嗎？為什么？ (2) 計算新數(shù)與原數(shù)的差，這個差有什么性質(zhì)？ 解： 根據(jù)題意，得原兩位數(shù)為 10 a ＋ b ，調(diào)換后的新數(shù)為 10 b ＋ a . (1) 新數(shù)與原數(shù)的和為 (10 a ＋ b ) ＋ (10 b ＋ a ) ＝ 1 1( a ＋ b ) ，能被 11 整除； (2) 新數(shù)與原數(shù)的差為 (10 b ＋ a ) － (10 a ＋ b ) ＝ 9( b － a ) ，能被 9 整除． 16 ． [ 2022 上杭縣期中 ] 某校七年級三位老師帶部分學(xué)生去紅色旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，甲旅行社說： “ 老師免費，學(xué)生打八折． ” 乙旅行社說： “ 包括老師在內(nèi)全部打七折． ” 若全程費用為每人 200 元，求： (1) 設(shè)有 x 名學(xué)生參加活動，請分別寫出參加兩家旅行社的費用的代數(shù)式； (2) 若有 25 名學(xué)生參加活動，問選擇哪家旅行社更合算？ (3) 分別計算 21 名和 15 名學(xué)生參加活動時兩家旅行社的費用？根據(jù)上面的結(jié)果應(yīng)如何選擇哪家旅行社更合算？ 解： ( 1) 甲旅行社費用： 200 x ＝ 160 x 元； 乙旅行社費用： 200 ( x ＋ 3) ＝ ( 140 x ＋ 420) 元； (2) 當(dāng) x ＝ 25 時，甲旅行社費用： 160 x ＝ 160 25 ＝ 4 0 00 元， 乙旅行社費用： 140 x ＋ 420 ＝ 140 25 ＋ 420 ＝ 3 9 20 元， ∵ 3 9 20 ＜ 4 0 00 ， ∴ 乙旅行社更合算； (3) 當(dāng) x ＝ 21 時，甲旅行社費用： 160 x ＝ 160 21 ＝ 3 3 60 元， 乙社費用： 140 x ＋ 420 ＝ 140 21 ＋ 420 ＝ 3 3 60 元， 所以，兩家旅行社一樣合算； 當(dāng) x ＝ 15 時，甲旅行社費用： 160 x ＝ 160 15 ＝ 2 400 元， 乙旅行社費用： 140 x ＋ 420 ＝ 140 15 ＋ 420 ＝ 2 5 20 元， 所以，甲旅行社更合算； 綜上可知：當(dāng)學(xué)生數(shù)大于 21 人時， 乙旅行社更合算；當(dāng)學(xué)生數(shù)小于 21 人時，甲旅行社更合算．
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