20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六單元圓第27課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-14 00:27本頁(yè)面
【正文】 1 0 0 176。 [ 答案 ] D 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 陜西 ] 如圖 27 1 4 , △ ABC 是 ☉ O 的內(nèi)接三角形 , A B =A C , ∠ B CA = 6 5 176。 , 作 CD ∥ AB , 并不 ☉ O 相交于點(diǎn) D , 連接 BD , 則 ∠ DBC的大小為 ( ) 圖 27 14 A . 15176。 B . 35176。 C . 2 5 176。 D . 4 5 176。 [ 答案 ] A [ 解析 ] ∵ A B =A C , ∴ ∠ A B C= ∠ A CB = 6 5 176。 . ∴ ∠ A= 1 8 0 176。 6 5 176。 2 = 5 0 176。 . ∴ ∠ D= ∠ A= 5 0 176。 . ∵ CD ∥ AB ,∴ ∠ ABD= ∠ D= 5 0 176。 . ∴ ∠ D B C= ∠ ABC ∠ ABD= 65176。 5 0 176。 = 15176。 . 故選擇 A . 課堂考點(diǎn)探究 3 . [2 0 1 7 臺(tái)州 ] 如圖 27 1 5 , 已知等腰直角三角形 ABC ,點(diǎn) P 是斜邊 BC 上一點(diǎn) ( 丌不 B , C 重合 ), PE 是 △ ABP 的外接圓 ☉ O 的直徑 . (1 ) 求證 : △ APE 是等腰直角三角形 。 圖 27 15 解 : ( 1 ) 證明 :∵ A B =A C ,∠ B A C= 9 0 176。 , ∴ ∠ C= ∠ A B C= 4 5 176。 ,∴ ∠ AEP= ∠ ABP= 4 5 176。 , ∵ PE 是直徑 ,∴ ∠ P A E = 9 0 176。 , ∴ ∠ APE= ∠ AEP= 4 5 176。 ,∴ A P =A E , ∴ △ PAE 是等腰直角三角形 . (2 ) 若 ☉ O 的直徑為 2, 求 PC 2 +P B 2 的值 . (2 ) 作 PM ⊥ AC 于 M , PN ⊥ AB 于 N , 則四邊形 PMAN 是矩形 ,∴ P M =A N. ∵ △ P CM ,△ P NB 都是等腰直角三角形 ,∴ P C= 2 PM , P B = 2 PN ,∴ PC 2 +P B 2 = 2( PM 2 +P N 2 ) = 2( AN 2 +P N 2 ) = 2 PA 2 =P E 2 = 2 2 = 4 . 課堂考點(diǎn)探究 探究五 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 例 5 [2 0 1 7 淮安 ] 如圖 27 1 6 , 在圓內(nèi)接四邊形 A B CD 中 ,若 ∠ A ,∠ B ,∠ C 的度數(shù)乊比為 4 ∶ 3 ∶ 5, 則 ∠ D 的度數(shù)是 176。 . 圖 27 16 [ 答案 ] 1 2 0 [ 解析 ] ∵ ∠ A ,∠ B ,∠ C 的度數(shù)乊比為 4 ∶ 3 ∶ 5, ∴ 設(shè) ∠ A= 4 x , 則 ∠ B= 3 x ,∠ C= 5 x. ∵ 四邊形 A B CD 是圓內(nèi)接四邊形 , ∴ ∠ A+ ∠ C= 1 8 0 176。 , 即 4 x+ 5 x= 1 8 0 176。 , 解得 x= 2 0 176。 , ∴ ∠ B= 3 x= 6 0 176。 , ∴ ∠ D= 1 8 0 176。 6 0 176。 = 1 2 0 176。 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 [2 0 1 8 無(wú)錫 ] 如圖 27 17, 四邊形 A B CD 內(nèi)接于 ☉ , AB= 1 7 , CD = 10,∠ A= 9 0 176。 ,c o s B=35, 求 AD 的長(zhǎng) . 圖 27 17 解 : 如圖所示 , 延長(zhǎng) AD , BC 交于點(diǎn) E , ∵ 四邊形 A B CD 內(nèi)接于 ☉ O ,∠ A= 9 0 176。 , ∴ ∠ E D C= ∠ B ,∠ E CD = ∠ A= 9 0 176。 , ∴ △ E CD ∽△ EAB ,∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ co s ∠ E D C= c o s B=35,∴?? ???? ??=35, ∵ CD = 1 0 ,∴10?? ??=35,∴ ED=503, ∴ E C= ?? ??2 ?? ??2= (503) 2 1 02=403. ∴1017=403503+ ?? ??,∴ AD= 6 .
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