七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步41幾何圖形412點線面體復(fù)習(xí)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-13 08:27本頁面
【正文】 邊所在直線旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，體積是 π 4 2 10 ＝ 160 π ( cm 3 ) ． 6 ． 十八世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù) (V) 、面數(shù) (F ) 、棱數(shù)(E) 之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式 ． 請你觀察下列幾種簡單多面體模型如圖 4 － 1 － 30 ，解答下列問題： 圖 4 － 1 － 30 (1) 根據(jù)上 面的多面體模型，填寫下表： 30 12 20 十二面體 12 8 6 八面體 12 6 8 六面體 6 4 4 四面體 棱數(shù) (E) 面數(shù) (F) 頂點數(shù) (V) 多面體 你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù) (V ) 、面數(shù) (F) 、棱數(shù) (E) 之間存在的關(guān)系式是 ； V＋ F－ E＝ 2 (2) 一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大 8 ，且有 30 條棱，則這個多面體的面 數(shù)是 ； (3) 某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有 24 個頂點，每個頂點處都有 3 條棱，設(shè)該多面體外表面中的三角形的個數(shù)為 x 個，八邊形的個數(shù)為 y 個，求 x ＋ y 的值 ． 20 解： (3) ∵ 有 24 個頂點，每個頂點處都有 3 條棱，兩點確定一條直線， ∴ 共有 24 3247。 2 ＝ 36 條棱， 那么 24 ＋ F － 36 ＝ 2 ，解得 F ＝ 14 ， ∴ x ＋ y ＝ 14 .
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1