20xx年春七年級數(shù)學下冊第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關系同步課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-13 07:59本頁面
【正文】 圖 2114 答案 A 過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線 . 4.(2022山東淄博中考 ,3,★☆☆ )如圖 2115,AB⊥ AC,AD⊥ BC,垂足分別 為 A, ? ( ) ? 圖 2115 答案 D 能表示點到直線距離的線段有 BA,CA,AD,BD,CD,共 5條 ,故 選 D. 1.(2022福建廈門中考 ,4,★☆☆ )如圖 ,△ ABC是銳角三角形 ,過點 C作 CD ⊥ AB,垂足為 D,則點 C到直線 AB的距離是 ? ( ) ? CA的長 CD的長 AD的長 AB的長 答案 B 根據(jù)點到直線的距離的定義 ,結合圖形即可判定線段 CD的 長是點 C到直線 AB的距離 ,故選 B. 2.(2022廣西賀州中考 ,3,★☆☆ )如圖 ,OA⊥ OB,若 ∠ 1=55176。,則 ∠ 2的度數(shù) 是 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 A ∵ OA⊥ OB,∴∠ AOB=90176。,即 ∠ 2+∠ 1=90176。,∵∠ 1=55176。,∴∠ 2 =35176。,故選 A. 3.(2022四川樂山中考 ,2,★★☆ )如圖 ,OA是北偏東 30176。方向的一條射線 , 若射線 OB與 OA垂直 ,則 OB的方向是 ? ( ) ? 30176。 60176。 30176。 60176。 答案 B 如圖 ,因為 OB與 OA垂直 ,所以 ∠ AOB=90176。.因為 ∠ AOC=30176。,所 以 ∠ COB=60176。.所以 OB的方向是北偏西 60176。.故選 B. ? 4.(2022江西南昌中考 ,7,★☆☆ )一個角的度數(shù)為 20176。,則它的補角的度數(shù) 為 . 答案 160176。 解析 互補的兩個角的度數(shù)和為 180176。,所以所求角的度數(shù)為 180176。20176。=160176。. 5.(2022吉林中考 ,10,★☆☆ )如圖是對頂角量角器 ,用它測量角的原理是 . ? 答案 對頂角相等 2116① ,∠ AOB,∠ COD都是直角 . ? 圖 2116 (1)試猜想 ∠ AOD和 ∠ BOC在數(shù)量上是否存在相等、互余或互補關系 . 你能說明你猜想的正確性嗎 ? (2)當 ∠ COD繞點 O旋轉(zhuǎn)到如圖 2116② 的位置時 ,你的猜想還成立嗎 ? 為什么 ? 解析 (1)∠ AOD與 ∠ BOC互補 .理由如下 : 因為 ∠ AOD=∠ AOB+∠ BOD=90176。+∠ BOD,∠ BOD=90176。∠ BOC,所以 ∠ AOD=90176。+90176?！?BOC, 即 ∠ AOD+∠ BOC=180176。. 所以 ∠ AOD與 ∠ BOC互補 . (2)猜想仍然成立 .理由如下 : 因為 ∠ AOB,∠ COD都是直角 , 所以 ∠ AOB+∠ COD=180176。, 又因為 ∠ AOB+∠ BOC+∠ COD+∠ AOD=360176。, 所以 ∠ BOC+∠ AOD=180176。, 所以 ∠ AOD與 ∠ BOC互補 . 90176。,就稱這兩個角互為反余角 ,其中一 個角叫做另一個角的反余角 .例如 :∠ 1=120176。,∠ 2=30176。,|∠ 1∠ 2|=90176。,則 ∠ 1和 ∠ 2互為反余角 ,其中 ∠ 1是 ∠ 2的反余角 ,∠ 2也是 ∠ 1的反余角 . (1)如圖 2117,O為直線 AB上一點 ,OC⊥ AB于點 O,OE⊥ OD于點 O,則 ∠ AOE的反余角是 ,∠ BOE的反余角是 。 (2)若一個角的反余角是它的補角的 ? ,求這個角的度數(shù) . ? 圖 2117 23解析 (1)∠ AOD。∠ EOC和 ∠ DOB. (2)設這個角的度數(shù)為 x, 若這個角是銳角 ,則它的反余角為 (90176。+x), 由題意 ,得 90176。+x=? (180176。x), 解得 x=18176。. 若這個角是鈍角 ,則它的反余角為 (x90176。), 由題意 ,得 x90176。=? (180176。x), 解得 x=126176。. 綜上所述 ,這個角的度數(shù)為 18176?；?126176。. 2323 ,在河岸 l的同側有一村莊 A和自來水廠 B,現(xiàn)要在河岸 l上建一抽水 站 D,把河中的水輸送到自來水廠處理后 ,再送往 A村 ,為了節(jié)省資金 ,所 鋪設的水管應盡可能短 ,問抽水站 D應建在何處 ?應沿怎樣的路線來鋪 設水管 ?在圖中畫出來 . ? 解析 如圖所示 ,過點 B作 l的垂線 ,則垂足 D為抽水站的位置 ,連接 AB,沿 D— B— A的路線鋪設水管 ,可使所用的水管最短 . ? ,然后解答 . 問題 :兩條直線將平面分成幾部分 ? 解 :如圖① ,兩條直線平行時 ,它們將平面分成三部分 。 如圖② ,兩條直線不平行時 ,它們將平面分成四部分 . 根據(jù)上述內(nèi)容 ,解答下面的問題 . (1)上面問題的解題過程應用了 的數(shù)學思想 (填 “ 轉(zhuǎn)化 ”“ 分 類 ”“ 整體處理 ” 或 “ 數(shù)形結合 ” )。 (2)三條直線將平面分成幾部分 ? ? 解析 (1)分類 . (2)如圖 ,三條直線可以將平面分成四或六或七部分 . ?
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