20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系同步課件新版北師大版-展示頁(yè)
2025-06-22 07:59本頁(yè)面
【正文】 76。兩條 直線相交所成的角中既有鄰補(bǔ)角 ,也有對(duì)頂角 ,選項(xiàng) B錯(cuò) 。②只有兩條直 線平行 ,此時(shí)有 2個(gè)交點(diǎn) 。行 駛到 Q點(diǎn)時(shí) ,離村莊 N最近 ,請(qǐng)你在 AB上分別畫出 P,Q兩點(diǎn)的位置 . ? 圖 218 分析 分別從 M,N點(diǎn)向 AB引垂線 ,垂足即為 P,Q點(diǎn) . 解析 如圖 MP⊥ AB,NQ⊥ AB,垂足 P,Q即為所要畫的點(diǎn) . ? 圖 219 知識(shí)點(diǎn)一 相交線與平行線 AB及一點(diǎn) P,若過點(diǎn) P作一直線與 AB平行 ,則這樣的直線 ? ( ) 答案 D 如果 P是直線 AB外的一點(diǎn) ,則只可以作一條 。外 ,由平 角的定義也可以得到和為 180176。. 點(diǎn)撥 應(yīng)用對(duì)頂角時(shí)要緊扣定義 。45176。. 所以 ∠ AOE=∠ BOF=45176。(補(bǔ)角定義 ),∠ AOF=3∠ BOF,所以 ∠ BOF+3∠ BOF=180176。,故 ∠ EOC= 90176。,所以 OD⊥ OE. 題型一 利用對(duì)頂角和互補(bǔ)的性質(zhì)解決問題 例 1 如圖 217所示 ,三條直線 AB,CD,EF相交于點(diǎn) O,∠ AOF=3∠ FOB, ∠ AOC=90176。,則 OD與 OE的位置關(guān)系是什么 ? ? 圖 216 解析 因?yàn)?∠ DOE=180176。(2)遇到線段、射線 的垂直問題 ,都指的是它們所在的直線互相垂直 . 過一點(diǎn)畫已知直線的垂線有三種方法 : (1)用三角板畫垂線 . (2)用量角器畫垂線 . (3)借助網(wǎng)格紙畫垂線 . (1)在同一平面內(nèi) ,過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 . 如圖 214所示 ,點(diǎn) P分別為直線 l外和直線 l上一點(diǎn) ,過點(diǎn) P有且只有一條 直線 m⊥ l. ? 圖 214 注意 :①畫已知直線的垂線可以畫出無(wú)數(shù)條 ,但過一點(diǎn)畫已知直線的垂 線 ,只能畫出一條 . ②必須強(qiáng)調(diào) “ 在同一平面內(nèi) ” ,否則 ,在空間里 ,經(jīng)過一點(diǎn)與已知直線垂 直的直線有無(wú)數(shù)條 . (2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中 ,垂線段最短 ,簡(jiǎn)稱 :垂線 段最短 . 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度 ,叫做該點(diǎn)到直線的距離 .如圖 2 15所示 ,線段 PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) P到直線 l的距離 . 圖 215 注意 :(1)垂線是直線 ,垂線段特指一條線段 ,點(diǎn)到直線的距離是指垂線段 的長(zhǎng)度 . (2)求點(diǎn)到直線的距離時(shí) ,要從已知條件中找出垂線段或畫出垂線段 ,然后計(jì)算或度量垂線段的長(zhǎng)度 ,在實(shí)際問題中要應(yīng)用其 “ 最近性 ” 解決問題 . 例 4 如圖 216,O是直線 AB上一點(diǎn) ,∠ AOD=53176。.答 :這個(gè)角 為 176。α=? (180176。當(dāng) ∠ 1+∠ 2+∠ 3=180176。同角或等角的補(bǔ)角相等 . 注意 :(1)互余、互補(bǔ)都是指兩個(gè)角之間的關(guān)系 .當(dāng) ∠ 1+∠ 2+∠ 3=90176。,那么稱這兩個(gè)角互為余角 . 180176。選項(xiàng) C 沒有說明兩直線在同一平面內(nèi) ,故錯(cuò)誤 。? 第二章 相交線與平行線 知識(shí)點(diǎn)一 相交線與平行線 在同一平面內(nèi) ,直線與直線的位置關(guān)系只有兩種 :相交和平行 . 若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn) ,我們稱這兩條直線為相交線 .在同一平面 內(nèi) ,不相交的兩條直線叫做平行線 . 如圖 211,直線 a與直線 b平行 ,記作 :a∥ b. 如圖 212,直線 AB與直線 CD相交于點(diǎn) O. ? 圖 211 圖 212 例 1 下列說法正確的是 ? ( ) ,沒有交點(diǎn)的兩條直線是平行線 ,兩條直線不相交就重合 解析 選項(xiàng) A沒有說明兩直線在同一平面內(nèi) ,故錯(cuò)誤 。選項(xiàng) B正確 。選項(xiàng) D中兩條直線不相交還可以 平行 ,故錯(cuò)誤 . 答案 B 知識(shí)點(diǎn)二 對(duì)頂角 定義 :兩直線相交所形成的四個(gè)角中 ,兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫 做對(duì)頂角 .如圖 213,∠ 1與 ∠ 2是對(duì)頂角 ,∠ 3與 ∠ 4也是對(duì)頂角 . ? 圖 213 性質(zhì) :對(duì)頂角相等 . 例 2 下列各圖中 ,∠ 1和 ∠ 2是對(duì)頂角的是 ? ( ) ? 解析 根據(jù)對(duì)頂角的定義知選 D. 答案 D 知識(shí)點(diǎn)三 余角和補(bǔ)角 90176。,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 . 、補(bǔ)角的性質(zhì) :同角或等角的余角相等 。時(shí) , 不能說 ∠ ∠ ∠ 3互余 。時(shí) ,也不能說 ∠ ∠ ∠ 3互補(bǔ) .(2)互余的兩個(gè)角都是銳角 ,而互補(bǔ)的兩個(gè)角可能是一個(gè)銳 角一個(gè)鈍角 ,也可能都是直角 .(3)互余和互補(bǔ)都是反映兩個(gè)角的數(shù)量關(guān) 系 ,而不是位置關(guān)系 . 例 3 一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的 ? ,求這個(gè)角 . 15分析 用方程解決這個(gè)問題要好理解一些 ,我們可以設(shè)這個(gè)角為 α,列方 程求解 . 解析 設(shè)這個(gè)角為 α,依題意得 90176。α),解得 α=176。. 15知識(shí)點(diǎn)四 垂線 當(dāng)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1