九年級數(shù)學上冊34相似三角形的判定與性質(zhì)342第2課時與相似三角形的周長、面積有關的性質(zhì)湘教版-資料下載頁
2025-06-13 05:00本頁面
【正文】 DC ∥ AB ， ∴△ AEF ∽△ CDF . ( 2 ) 解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ CD ＝ AB . 而 AE ∶ EB ＝ 2 ∶ 3 ， ∴ AE ∶ AB ＝ 2 ∶ 5 ， ∴ AE ∶ CD ＝ 2 ∶ 5. ∴△ AEF 與 △ CDF 的周長之比為 2 ∶ 5. ( 3 ) 解： △ A EF 的面積為??????252 20 ＝165( cm2) ． 7 ．如 圖 3 4 68 ，有一邊長為 5 cm 的正方形 AB CD 和等腰 △ P QR ， PQ ＝ PR＝ 5 cm ， QR ＝ 8 cm ，點 B ， C ， Q ， R 在同一條直線 l 上，當 C ， Q 兩點重合時，等腰 △ PQ R 以 1 cm/ s 的速度沿直線 l 按箭頭所示方向開始勻速運動， t s 后正方形AB CD 與等腰 △ PQ R 重合部分的面積為 S cm2. 當 t＝ 3 時，求 S 的 值． 圖 3 4 68 解： 如答圖，作 PE ⊥ QR ， E 為垂 足． ∵ PQ ＝ PR ， ∴ QE ＝ RE ＝12QR ＝ 4 cm. ∴ PE ＝ 52－ 42＝ 3 ( cm ) ． 當 t＝ 3 時， QC ＝ 3 cm. 設 PQ 與 DC 交于點 G . 第 7 題答圖 ∵ PE ∥ DC ， ∴△ QCG ∽△ QEP . ∴S △ QCGS △ QEP＝??????342， ∵ S △ QEP ＝12 4 3 ＝ 6 ( cm2) ， ∴ S ＝??????342 6 ＝278( cm2) ．
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