20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊34相似三角形的判定與性質(zhì)341第4課時相似三角形的判定定理3課件湘教版-資料下載頁
2025-06-17 23:04本頁面
【正文】 ．如 圖 3 4 51 ，在 8 8 的正方形網(wǎng)格中， △ CAB 和 △ DEF 的頂點都在邊長為 1 的小正方形的頂點 上． 圖 3 4 51 ( 1 ) AC ＝ 2 5 ， AB ＝ 2 10 ； ( 2 ) 判斷 △ C AB 和 △ DEF 是否相似，并說明理 由． 解： △ CAB ∽△ DEF . 理由如下： ∵ DE ＝ DF ＝ 12＋ 22＝ 5 ， EF ＝ 12＋ 32＝ 10 ， BC ＝ 22＋ 42＝ 2 5 ， ∴ACED＝BCFD＝ABEF＝ 2 ， ∴△ CAB ∽△ DEF . 6 ．如 圖 3 4 52 所示，矩形 AB E F 由三個邊長一樣的正方形拼 成． 圖 3 4 52 ( 1 ) 求證： △ ACE ∽△ DCA ； ( 2 ) 求 ∠ ADC ＋ ∠ AEC 的度 數(shù)． ( 1 ) 證明： 設(shè)正方形的邊長為 1 ， 則 AC ＝ 2 ， AD ＝ 5 ， AE ＝ 10 ， ∴ACDC＝21＝ 2 ，ECAC＝22＝ 2 ，AEDA＝105＝ 2 ， ∴ACDC＝ECAC＝AEDA， ∴△ ACE ∽△ DCA . ( 2 ) 解： 由 ( 1 ) 可得 ∠ AEC ＝ ∠ DAC ， 而 ∠ ADC ＋ ∠ DAC ＝ ∠ ACB ＝ 45176。 ， ∴∠ ADC ＋ ∠ AEC ＝ 45 176。 .
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