20xx年中考數(shù)學總復習第三章函數(shù)第11講課堂本課件-資料下載頁
2025-06-13 03:53本頁面
【正文】 ??????? k ＝12，b ＝52. ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝12x ＋52. 反比例函數(shù) y ＝mx圖象過點( － 1 , 2 ) ， ∴ m ＝－ 1 2 ＝－ 2 . ( 3 ) 如圖，連接 PC ， PD ， 設 P??????x ，12x ＋52，由 △ PC A 和 △ P DB 面積相等得 1212 ( x ＋ 4 ) ＝12 |－ 1 |??????2 －12x －52，解得 x ＝－52， 代入 一次函數(shù)得 y ＝12x ＋52＝54， ∴ P 點坐標是??????－52，54. 15 ． ( 2022 廣東 ) 如圖，反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0 ， x ＞ 0) 的圖象與直線 y ＝ 3 x 相交于點 C ，過直線上點 A ( 1,3) 作 AB ⊥ x 軸于點 B ，交反比例函數(shù)圖象于點 D ，且 AB ＝ 3 BD . (1) 求 k 的值； (2) 求點 C 的坐標； (3) 在 y 軸上確定一點 M ，使點 M 到 C ， D 兩點 距離之和 d ＝ MC ＋ MD 最小，求點 M 的坐標． 解： ( 1 ) ∵ A ( 1 , 3 ) ， ∴ AB ＝ 3 ， OB ＝ 1 . ∵ AB ＝ 3 BD ， ∴ BD ＝ 1 ， ∴ D ( 1 , 1 ) ，將點 D 坐標代入反比例解析式得 k ＝ 1 . ( 2 ) 由 ( 1 ) 知 k ＝ 1 ， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y ＝1x， 解????? y ＝ 3 x ，y ＝1x，得????? x ＝33，y ＝ 3或????? x ＝－33，y ＝－ 3 . ∵ x ＞ 0 ， ∴ C??????33， 3 . ( 3 ) 如圖，作 C 關于 y 軸的對稱點 C ′ ，連接 C ′ D 交 y 軸于 M ，則 d ＝ MC ＋ MD 最小， ∴ C ′??????－33， 3 . 設直線 C ′ D 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ，∴????? 3 ＝－33k ＋ b ，1 ＝ k ＋ b ，∴????? k ＝ 3 － 2 3 ，b ＝ 2 3 － 2 . ∴ y ＝ ( 3 － 2 3 ) x ＋ 2 3 － 2 ， 當 x ＝ 0 時， y ＝ 2 3 － 2 ， ∴ M ( 0 , 2 3 － 2 ) ． ? 考點分析： 反比例函數(shù)主要是和一次函數(shù)結合在一起，考查函數(shù)解析式、交點坐標、方程或不等式，也常與線段、最小距離、面積等結合．以解答題為主， 7 分，約占總分值的 6% .
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