20xx年中考數學沖刺總復習第一輪橫向基礎復習第三單元三角形第14課相似三角形課件-資料下載頁
2025-06-13 03:48本頁面
【正文】 9 D. 9∶1 C 9.（ 2022 杭州）如圖，在△ ABC中， AB=AC， AD為 BC邊上 的中線， DE⊥AB 于點 E． （ 1）求證：△ BDE∽ △ CAD. 證明： ∵ AB=AC， BD=CD， ∴ AD⊥ BC， ∠ B=∠ C， ∵ DE⊥ AB， ∴∠ DEB=∠ ADC， ∴ △ BDE∽ △ CAD． （ 2）若 AB=13， BC=10，求線段 DE的長． （ 2）解 ∵ AB=AC， BD=CD， ∴ AD⊥ BC， ∴ AD= =12， ∵ ADBD= ABDE， ∴ DE= ． 221 3 5?1212601310.（ 2022 宿遷）如圖，在△ ABC中， AB=AC，點 E在邊BC上移動（點 E不與點 B， C重合），滿足 ∠ DEF=∠B，且點 D、 F分別在邊 AB、 AC上． （ 1）求證：△ BDE∽ △ CEF； 證明： ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ C， ∵∠ BDE=180176。 ∠ B∠ DEB， ∠ CEF=180176。 ∠ DEF∠ DEB， 且 ∠ DEF=∠ B， ∴∠ BDE=∠ CEF， ∴ △ BDE∽ △ CEF. （ 2）當點 E移動到 BC的中點時，求證： FE平分 ∠DFC. ∵ △ BDE∽ △ CEF， ∴ ， ∵ 點 E是 BC的中點， ∴ BE=CE， ∴ ， ∵∠ DEF=∠ B=∠ C， ∴ △ DEF∽ △ ECF， ∴∠ DFE=∠ CFE， ∴ FE平分 ∠ DFC． B E D EC E E F?C E D EC F E F?謝謝！
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