濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-12 20:50本頁面
【正文】 m (－ 5， n)在拋物線上，則 m＞ n D．關(guān)于 x的一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝－ 4的兩根為－ 5和－ 1 【 分析 】 由拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)則可對選項(xiàng) A進(jìn)行判斷； 由于拋物線開口向上，有最小值則可對選項(xiàng) B進(jìn)行判斷；根據(jù) 拋物線上的點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近，則可對選項(xiàng) C進(jìn)行判斷；根據(jù) 二次函數(shù)的對稱性可對選項(xiàng) D進(jìn)行判斷． 【 自主解答 】 ∵ 圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴ 方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即 b2－ 4ac＞ 0， ∴ b2＞ 4ac，故 A正 確； ∵ 拋物線的開口向上，且拋物線的最小值為－ 6， ∴ ax2 ＋ bx＋ c≥ － 6，故 B正確；拋物線的對稱軸為直線 x＝－ 3， ∵ － 5離對稱軸的距離大于－ 2離對稱軸的距離， ∴ m＜ n，故 C錯(cuò)誤；根據(jù)拋物線的對稱性可知 (－ 1，－ 4)關(guān)于對稱軸的 對稱點(diǎn)為 (－ 5，－ 4)， ∴ 關(guān)于 x的一元二次方程 ax2＋ bx＋ c ＝－ 4的兩根為－ 5和－ 1，故 D正確．故選 C. 8． 若函數(shù) y＝ mx2＋ (m＋ 2)x＋ m＋ 1的圖象與 x軸只有一個(gè) 交點(diǎn) ， 那么 m的值為 ( ) A． 0 B． 0或 2 C． 2或－ 2 D． 0， 2或－ 2 21D 9． (2022濰坊模擬 )如圖，直線 y＝ mx＋ n與拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c交于 A(－ 1， p)， B(4， q)兩點(diǎn)，則關(guān)于 x的不等式 mx＋ n＞ ax2＋ bx＋ c的解集是 _____________． x＜－ 1或 x＞
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