安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識(shí)方法固基第三單元函數(shù)第12講二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-06-12 19:44本頁(yè)面
【正文】 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) .(2)本題中有兩個(gè)待定系數(shù) a,c,求不出它們的具體數(shù)值 ,但可以求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸 ,利用對(duì)稱性 ,可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) (即方程的根 ).(3)利用韋達(dá)定理 ,可以求出兩根之和 ,因此知道了一個(gè)根 ,可以求出另外一個(gè)根 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對(duì)應(yīng)練 6(2022浙江杭州 )四位同學(xué)在研究函數(shù) y=x2+bx+c(b,c為常數(shù) )時(shí) ,甲 發(fā)現(xiàn) 當(dāng) x=1時(shí) ,函數(shù)有最小 值 。乙 發(fā)現(xiàn) 1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根 。丙 發(fā)現(xiàn) 函數(shù)的最小 值為 3。丁 發(fā)現(xiàn) 當(dāng) x=2時(shí),y=4,已知 這 四位同學(xué)中只有一位 發(fā)現(xiàn) 的 結(jié)論 是 錯(cuò)誤 的 ,則該 同學(xué)是 ( B ) ∴ 拋物線的解析式為 y=x22x+4.當(dāng) x=1時(shí) ,y=x22x+4=7,∴ 乙的結(jié)論不正確 。當(dāng) x=2時(shí) ,y=x22x+4=4,∴ 丁的結(jié)論正確 .∵ 四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的 ,∴ 假設(shè)成立 .故選 B.考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對(duì)應(yīng)練 7(2022蕪湖二模 )二次函數(shù) y=x2+mx的 圖 象如 圖 ,對(duì) 稱軸為 直 線 x=2,若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+mxt=0(t為實(shí) 數(shù) )在1x5的范 圍 內(nèi)有解 ,則 t的取 值 范 圍 是 ( D )5 t3t≤ 4 t≤ 4考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3解析 :如圖 ,關(guān)于 x的一元二次方程 x2+mxt=0的解就是拋物線 y=x2+mx與直線 y=t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ,由 =2,得 m=4.當(dāng) x=1時(shí) ,y=3,當(dāng) x=5時(shí) ,y=5,由圖象可知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+mxt=0(t為實(shí)數(shù) )在 1x5的范圍內(nèi)有解 ,直線 y=t在直線 y=5和直線 y=4之間包括直線 y=4,∴ 5t≤ D.考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對(duì)應(yīng)練 8(2022江蘇南京 )已知函數(shù) y=x2+(m1)x+m(m為 常數(shù) ).(1)該 函數(shù)的 圖 象與 x軸 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( D ) 2(2)求 證 :不 論 m為 何 值 ,該 函數(shù)的 圖 象的 頂 點(diǎn)都在函數(shù) y=(x+1)2的 圖 象上 .(3)當(dāng) 2≤ m≤ 3時(shí) ,求 該 函數(shù)的 圖 象 頂 點(diǎn)的 縱 坐 標(biāo) 的取 值 范 圍 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3當(dāng) m=1時(shí) ,z有最小值 0。當(dāng) m1時(shí) ,z隨 m的增大而減小 。當(dāng) m1時(shí) ,z隨 m的增大而增大 。因此 ,當(dāng) 2≤ m≤ 3時(shí) ,該函數(shù)的圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是0≤ z≤
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