河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第24課時圓的有關(guān)概念及性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-12 16:36本頁面
【正文】 探究 探究四 圓內(nèi)接四邊形 例 4 [2 0 1 8 邵陽 ] 如圖 24 15 所示 , 四邊形 A B CD 為 ☉ O 的內(nèi)接四邊形 , ∠ B CD = 1 2 0 176。 , 則 ∠ BOD 的大小是 ( ) A . 80176。 B . 1 2 0 176。 C . 1 0 0 176。 D . 90176。 圖 2415 [ 答案 ] B [ 解析 ] ∵ 四邊形 A B CD 為 ☉ O 的內(nèi)接四邊形 , ∴ ∠ A= 1 8 0 176。 ∠ B CD = 6 0 176。 , 由囿周角定理得 , ∠ BOD= 2 ∠ A= 1 2 0 176。 , 故選 B . [方法模型 ] 由圓內(nèi)接四邊形的對角互補 ,可推出圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角等于它的內(nèi)對角 . 高頻考向探究 拓 考向 1 . [2 0 1 8 曲靖 ] 如圖 24 1 6 , 四邊形 A B CD 內(nèi)接于 ☉ O , E 為 BC延長線上一點 , 若 ∠ A =n 176。, 則 ∠ D CE = 176。 . 圖 24 16 [ 答案 ] n [ 解析 ] ∵ 四邊形 A B CD 是 ☉ O 的內(nèi)接四邊形 ,∴ ∠ A+ ∠ D CB = 1 8 0 176。 , 又 ∵ ∠ D CE + ∠ D CB = 18 0 176。 , ∴ ∠ D CE = ∠ A = n 176。 .故答案為 n. 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 衡水二模 ] 如果四邊形 A B CD 內(nèi)接于 ☉ O , 且 ∠ A ∶ ∠ B ∶∠ C= 1 ∶ 2 ∶ 3, 則 ∠ D= 176。 . [ 答案 ] 90 [ 解析 ] 設(shè) ∠ A =x , 則 ∠ B= 2 x , ∠ C= 3 x , ∵ 四邊形 A B CD 為囿內(nèi)接四邊形 , ∴ ∠ A+ ∠ C= 1 8 0 176。 ,∠ B+ ∠ D= 1 8 0 176。 , 即x+ 3 x= 1 8 0 176。 , ∴ x= 4 5 176。 , ∴ ∠ A= 4 5 176。 , ∠ B= 9 0 176。 , ∠ C= 1 3 5 176。 , ∴ ∠ D= 9 0 176。 . 高頻考向探究 探究五 與圓有關(guān)的綜合應(yīng)用 例 5 [ 2 0 1 7 臨沂 ] 如圖 24 17, ∠ BAC 的平分線交 △ ABC 的外接囿于點 D , ∠ ABC 的平分線交 AD 于點 E. (1 ) 求證 : D E =D B 。 (2 ) 若 ∠ B A C= 9 0 176。 , BD= 4, 求 △ ABC 的外接囿半徑 . 圖 24 17 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ AD 平分 ∠ BAC , ∴ ∠ BAD= ∠ CA D . 又 ∵ ∠ CB D = ∠ CA D , ∴ ∠ BAD= ∠ CB D . ∵ BE 平分 ∠ ABC , ∴ ∠ CB E = ∠ ABE. ∴ ∠ DBE= ∠ CB E + ∠ CB D = ∠ ABE+ ∠ BAD= ∠ BE D , ∴ D E =D B . 高頻考向探究 例 5 [ 2 0 1 7 臨沂 ] 如圖 24 17, ∠ BAC 的平分線交 △ ABC 的外接囿于點 D , ∠ ABC 的平分線交 AD 于點 E. (2 ) 若 ∠ B A C= 9 0 176。 , BD= 4, 求 △ ABC 的外接囿半徑 . 圖 24 17 (2 ) 連接 CD . ∵ ∠ B A C= 9 0 176。 , ∴ BC 是直徑 , ∴ ∠ B D C= 9 0 176。 . ∵ AD 平分 ∠ BAC , BD= 4, ∴ B D =CD = 4, ∴ B C= ?? ??2+ ?? ??2= 4 2 , ∴ △ ABC 的外接囿半徑為 2 2 .
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1