福建省20xx年中考數(shù)學總復習第五單元四邊形第32課時四邊形綜合課件-資料下載頁
2025-06-12 15:58本頁面
【正文】 0 1 7 張家界 ] 如圖 32 14 所示 , 在正方形 A B CD 中 , AD= 2 3 , 把邊 BC 繞點 B 逆時針旋轉 3 0 176。 得到線段 BP , 連接 AP 并延長交 CD 于點 E , 連接 PC , 則三角形 P CE 的面積為 . 圖 32 14 95 ?? 【答案】 9 5 3 . 【解析】 ∵ 四邊形 A B CD 是正方形 , ∴ A B =B C , ∠ A B C= 9 0 176。 , 又 B C=B P , ∠ CB P = 3 0 176。 , ∴ A B =B P , ∠ A B P = 60176。 . ∴ △ ABP 是等邊三角形 . ∴ A P =A B = 2 3 , ∠ DAE= 3 0 176。 .D E =A D t an 3 0 176。 = 2 3 33= 2, AE= 2 DE= 2 2 = 4, P E =A E AP= 4 2 3 , CE = 2 3 2 . 如圖所示 , 過 P 作 PF ⊥ CD , 垂足為 F , 則 ∠ EPF= ∠ DAE= 3 0 176。 , P F =P E co s 3 0 176。 = (4 2 3 ) 32= 2 3 3 . ∴ S △ PCE =12CE PF=12 (2 3 2) (2 3 3) = 9 5 3 . 課前考點過關 課堂互動探究 拓展 [2 0 1 8 煙臺 ] 【問題解決】 一節(jié)數(shù)學課上 , 老師提出了這樣一個問題 : 如圖 32 15 ① , 點 P 是正方形 A B CD 內一點 , PA= 1, PB= 2, P C= 3,你能求出 ∠ APB 的度數(shù)嗎 ? 小明通過觀察、分析、思考 , 形成了如下思路 : 思路一 : 將 △ PBC 繞點 B 逆時針旋轉 9 0 176。 , 得到 △ B P 39。A , 連接 PP39。 , 求出 ∠ APB 的度數(shù) 。 思路二 : 將 △ APB 繞點 B 順時針旋轉 9 0 176。 , 得到 △ CP 39。B , 連接 P P 39。 , 求出 ∠ APB 的度數(shù) . 請參考小明的思路 , 任選一種寫出完整的解答過程 . 【類比探究】 如圖 ② , 若點 P 是正方形 A B CD 外一點 , PA= 3, PB= 1, P C= 11 , 求 ∠ APB 的度數(shù) . 圖 32 15 【答案】 問題解決 ： 1 3 5 176。 類比探究 ： 4 5 176。 【解析】 解 : ① ② 【問題解決】如圖 ① , 將 △ PBC 繞點 B 逆時針旋轉 9 0 176。 , 得到 △ P 39。B A , 連接 P P 39。. ∵ P 39。B =P B = 2, ∠ P 39。B P = 9 0 176。 , ∴ P P 39。= 2 2 , ∠ B P P 39。= 45176。 . 又 A P 39。=CP = 3, AP= 1, ∴ AP2+P 39。P2= 1 + 8 = 9 =P 39。A2, ∴ ∠ A P P 39。= 9 0 176。 , ∴ ∠ APB= 4 5 176。 + 9 0 176。 = 1 3 5 176。 . 【類比探究】如圖 ② , 將 △ PBC 繞點 B 逆時針旋轉 9 0 176。 , 得到 △ P 39。B A , 連接 P P 39。. ∵ P 39。B =P B = 1, ∠ P 39。B P = 9 0 176。 , ∴ P P 39。= 2 , ∠ B P P 39。= 4 5 176。 . 又 A P 39。=CP = 11 , AP= 3, ∴ AP2+P 39。P2= 9 + 2 = 11 =P 39。A2, ∴ ∠ A P P 39。= 9 0 176。 , ∴ ∠ APB= 9 0176。 45176。 = 4 5 176。 . 課前考點過關
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