泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)第七章圖形與變換第24講圖形的平移對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 15:35本頁(yè)面
【正文】 右下角方子的位置用 (0,1)表示 .小瑩將第 4枚圓子放入棋盤后 ,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖 . 她放的位置是 ( B ) ? A.(2,1) B.(1,1) C.(1,2) D.(1,2) 二、填空題 ,將一矩形紙片 ABCD折疊 ,使兩個(gè)頂點(diǎn) A,C重合 ,折痕為 FG. 若 AB=4,BC=8,則△ ABF的面積為 6 . ? 解析 由折疊知 AF=FC,設(shè) BF=x,則 AF=FC=8x,在 Rt△ ABF中 ,AB2+BF2=AF2,即 42+x2=(8x)2,解得 x= S△ ABF=? ABBF=6. 127.(2022東營(yíng) )如圖 ,已知菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 16,面積為 8? ,E為 AB 的中點(diǎn) ,若 P為對(duì)角線 BD上一動(dòng)點(diǎn) ,則 EP+AP的最小值為 2? . ? 33解析 如圖作 CE39?！?AB于 E39。,交 BD于 P39。,連接 AC,AP39。. ? ∵ 已知菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 16,面積為 8? , ∴AB=BC=4,AB CE39。=8? ,∴CE39。=2 ? . 在 Rt△ BCE‘ 中 ,BE’ =? =2, ∵BE=EA=2,∴E 與 E39。重合 . ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , 333 224 (2 3)?∴BD 垂直平分 AC, ∴A,C 關(guān)于 BD對(duì)稱 , ∴ 當(dāng) P與 P39。重合時(shí) ,P39。A+P39。E的值最小 ,最小值為 CE的長(zhǎng) =2? . 38.(2022濰坊 )如圖 ,正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 1,點(diǎn) A與原點(diǎn)重合 ,點(diǎn) B在 y軸的正半軸上 ,點(diǎn) D在 x軸的負(fù)半軸上 ,將正方形 ABCD繞點(diǎn) A逆時(shí) 針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30176。至正方形 AB39。C39。D39。的位置 ,B39。C39。與 CD相交于點(diǎn) M,則 點(diǎn) M的坐標(biāo)為 ? . 31,3???????解析 連接 AM, ? 在 Rt△ AB39。M和 Rt△ ADM中 , ? ∴Rt △ AB39。M≌Rt △ ADM. ∴∠DAM=∠BAM= ? =30176。 . 39。,A B A DA M A M?????9 0 3 02? ? ?在 Rt△ ADM中 , tan ∠DAM= ? =tan 30176。 , ∴DM=ADtan 30 176。 =1 ? =? . ∴M ? . DMAD33 3331,3???????三、解答題 ,在正方形 ABCD中 ,E,F是對(duì)角線 BD上兩點(diǎn) ,且 ∠EAF=45 176。 , 將△ ADF繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。后 ,得到△ ABQ,連接 EQ,求證 : (1)EA是 ∠QED 的平分線 。 (2)EF2=BE2+DF2. 證明 (1)∵ 將△ ADF繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。后 ,得到△ ABQ, ∴∠QAF=90 176。 ,AF=AQ. ∵∠EAF=45 176。 ,∴∠QAE=45 176。 . ∴ 在△ AQE和△ AFE中 , ? ∴ △ AQE≌ △ AFE(SAS), ∴∠QEA=∠FEA, ∴EA 是 ∠QED 的平分線 . (2)∵ 將△ ADF繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。后 ,得到△ ABQ, ,A Q A FQ A E F A EA E A E??? ? ? ??? ??∴QB=DF, ∵ △ AQE≌ △ AFE,∴QE=EF. ∵∠ABD=∠ADB=45 176。 ,∠ABQ=∠ADB=45 176。 , ∴∠QBE=90 176。 . 在 Rt△ QBE中 ,QB2+BE2=QE2, 即 EF2=BE2+DF2.
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