泰安專版20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識過關(guān)第七章圖形與變換第24講圖形的平移對稱和旋轉(zhuǎn)課件(參考版)
2025-06-15 15:35本頁面
【正文】 . 在 Rt△ QBE中 ,QB2+BE2=QE2, 即 EF2=BE2+DF2. 。 ,∠ABQ=∠ADB=45 176。 . ∴ 在△ AQE和△ AFE中 , ? ∴ △ AQE≌ △ AFE(SAS), ∴∠QEA=∠FEA, ∴EA 是 ∠QED 的平分線 . (2)∵ 將△ ADF繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ,AF=AQ. ∵∠EAF=45 176。 (2)EF2=BE2+DF2. 證明 (1)∵ 將△ ADF繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 , 將△ ADF繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 , ∴DM=ADtan 30 176。 . 39。M和 Rt△ ADM中 , ? ∴Rt △ AB39。C39。D39。至正方形 AB39。A+P39。重合 . ∵ 四邊形 ABCD是菱形 , 333 224 (2 3)?∴BD 垂直平分 AC, ∴A,C 關(guān)于 BD對稱 , ∴ 當(dāng) P與 P39。=8? ,∴CE39。. ? ∵ 已知菱形 ABCD的周長為 16,面積為 8? , ∴AB=BC=4,AB ,交 BD于 P39。BF=6. 127.(2022東營 )如圖 ,已知菱形 ABCD的周長為 16,面積為 8? ,E為 AB 的中點(diǎn) ,若 P為對角線 BD上一動(dòng)點(diǎn) ,則 EP+AP的最小值為 2? . ? 33解析 如圖作 CE39。 176。 176。的坐標(biāo)是 ? ( D ) ? A.(1,3) B.(4,0) C.(3,3) D.(5,1) ,把一張矩形紙片 ABCD沿 EF折疊后 ,點(diǎn) A落在 CD邊上的點(diǎn) A‘ 處 ,點(diǎn) B落在點(diǎn) B’ 處 .若 ∠2=40 176。、 B39。B39。(0,2), ∴ 有 ? 解得 ? ∴ 直線 CD‘ 的解析式為 y=? x2. 2 3 ,2,kbb? ? ??????4 ,32,kb? ????? ???43令 y=? x2中 y=0,則 0=? x2,解得 x=? , ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ? .故選 C. 方法技巧 此類問題一般是已知直線同側(cè)存在兩點(diǎn) ,在直線上 取一點(diǎn) ,使得該點(diǎn)到已知兩點(diǎn)距離之和最短 ,其解決方法是作其中 一點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn) ,此兩點(diǎn)所在直線與已知直線的交點(diǎn)即為 所求的點(diǎn) . 4343323 ,02??????? 一、選擇題 1.(2022泰安 )下列圖案 , ? 其中 ,中心對稱圖形是 ? ( D ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 隨堂鞏固訓(xùn)練 2.(2022河北 )圖中是由 “ ? ” 和 “ ? ” 組成的軸對稱圖形 ,則該 圖形的對稱軸是直線 ? ( C ) ? 3.(2022青島 )如圖 ,將線段 AB繞點(diǎn) P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。的解析式為 y=kx+b, ∵ 直線 CD39。和點(diǎn) D關(guān)于 x軸對稱 , ∴ 點(diǎn) D39。,連接 CD39。=∠ ABO, ∴ O39。=OB=4,∠ A39。D⊥ A39。 △ A1B1C1 與 △ A3B3C3 成中心對稱 . 解析 (1)△ A1B1C1如圖所示 . (2)△ A2B2C2如圖所示 . (3)△ A3B3C3如圖所示 . (4)△ A2B2C2,△ A3B3C3,△ A1B1C1,△ A3B3C3. 變式 51 如圖 ,△ AOB為等腰三角形 ,頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (2,? ),底邊 OB在 x軸上 .將△ AOB繞點(diǎn) B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△ A‘ O’ B,點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn) A‘ 在 x軸上 ,
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