九年級數(shù)學上冊12反比例函數(shù)的圖像與性質第1課時反比例函數(shù)y＝k╱x(k＞0)的圖象與性質課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-12 12:38本頁面
【正文】 1 2 5 ( 1 ) 求反比例函數(shù)的解析式和點 E 的坐標； ( 2 ) 求直線 BF 的解析式； ( 3 ) 直接寫出 y 1 y 2 時，自變量 x 的取值范 圍． 解： ( 1 ) ∵ 反比例函數(shù) y1＝kx( x 0 ) 的圖象經(jīng)過點 C ，且點 C 的坐標為 (6,2) ， ∴ k ＝ 6 2 ＝ 12 ， ∴ 反比例函數(shù)的解析式是 y1＝12x. ∵ 矩形 ABCD 在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)， BC 與 x 軸平行， AB ＝ 1 ，點C 的坐標為 (6,2) ， ∴ 點 E 的縱坐標是 2 ＋ 1 ＝ 3. 把 y ＝ 3 代入 y1＝12x，得 x ＝ 4 ， ∴ 點 E 的坐標為 (4,3) ． ( 2 ) ∵ 過點 B 的直線 y2＝ ax ＋ b 與反比例函數(shù)的圖象交于點 F ，點 F 的縱坐標為 4 ， 把 y ＝ 4 代入 y1＝12x，得 x ＝ 3 ， ∴ 點 F 的坐標為 (3,4) ． ∵ E (4,3) ， C (6,2) ， E 為矩形 ABCD 的邊 AD 的中點， ∴ AE ＝ DE ＝ 6 － 4 ＝ 2 ， ∴ 點 B 的橫坐標為 4 － 2 ＝ 2 ， ∴ 點 B 的坐標為 (2,2) ． 把 B ， F 兩點的坐標代入直線 y2＝ ax ＋ b ，得 ????? 4 ＝ 3 a ＋ b ，2 ＝ 2 a ＋ b .解得????? a ＝ 2 ，b ＝－ 2. ∴ 直線 BF 的解析式是 y2＝ 2 x － 2. ( 3 ) ∵ 反比例函數(shù)在第一象限， F ( 3,4) ， ∴ 當 y1 y2時，自變量 x 的取值范圍是 0 x 3.
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