20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓244弧長和扇形面積第1課時弧長和扇形面積課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:25本頁面
【正文】 . (48π＋ 32) cm2 【解析】 如答圖，連接 AO ， OB ，過點 O 作 OD ⊥ AB 于點 D . ∵ AB 的圓心角為 90 176。 ， ∴∠ AOB ＝ 90 176。. ∴ S 陰影 ＝ S 扇形 ACB ＋ S △ O AB ＝34 π 82＋12 8 8 ＝ 48 π ＋ 32 ( cm2) ． 9 ．如圖 24 4 10 ，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ，以 AB 為直徑的 ⊙ O 分別與 BC ，AC 交于點 D ， E ，過點 D 作 ⊙ O 的切線 DF ，交 AC 于點 F . ( 1 ) 求證： DF ⊥ AC . ( 2 ) 若 ⊙ O 的半徑為 4 ， ∠ CDF ＝ 22 . 5 176。 ，求陰影部分的面積． 圖 24 4 10 第 9 題答圖 ( 1 ) 證明： 如答圖，連接 OD . ∵ OB ＝ OD ， ∴∠ ABC ＝ ∠ ODB . ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ ABC ＝ ∠ ACB ， ∴∠ ODB ＝ ∠ ACB ， ∴ OD ∥ AC . ∵ DF 是 ⊙ O 的切線， ∴ DF ⊥ OD ， ∴ DF ⊥ AC . ( 2 ) 解： 如答圖，連接 OE . ∵ DF ⊥ AC ， ∠ CD F ＝ 22 . 5 176。 ， ∴∠ ABC ＝ ∠ ACB ＝ 67 . 5 176。 ， ∴∠ BAC ＝ 45 176。. ∵ OA ＝ OE ， ∴∠ AOE ＝ 90 176。. ∵⊙ O 的半徑為 4 ， ∴ S 扇形AOE＝90 π 42360＝ 4 π ， S △AOE＝12 4 4 ＝ 8 ， ∴ S 陰影 ＝ S 扇形AOE－ S △A OE＝ 4 π － 8 .
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