九年級數(shù)學上冊第24章圓244弧長和扇形面積第1課時弧長和扇形面積課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 14:06本頁面
【正文】 . (48π＋ 32) cm2 【解析】 如答圖，連接 AO ， OB ，作 OD ⊥ AB 于 D . ∵ ∴∠ AO B ＝ 90176。 ， ∴ S 陰影 ＝ S 扇形 ACB ＋ S △ OAB ＝34 π 82＋12 8 8 ＝ ( 4 8π ＋ 3 2 )cm2. 9 ．如圖 24 4 10 所示，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ，以 AB 為直徑的 ⊙ O 分別與BC ， AC 交于點 D ， E ，過點 D 作 ⊙ O 的切線 DF ， 交 AC 于點 F . (1) 求證： DF ⊥ AC ； (2) 若 ⊙ O 的半徑為 4 ， ∠ C D F ＝ 22. 5176。 ，求陰影部分的面積． 圖 24410 (1) 證明： 連接 OD ，如答圖． ∵ OB ＝ OD ， ∴∠ ABC ＝ ∠ ODB . ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ ABC ＝ ∠ ACB ， ∴∠ O DB ＝ ∠ ACB ， ∴ OD ∥ AC . ∵ DF 是 ⊙ O 的切線， ∴ DF ⊥ OD ， ∴ DF ⊥ AC . 第 9題答圖 (2) 解： 連接 OE ，如答 圖． ∵ DF ⊥ AC ， ∠ C DF ＝ 22. 5176。 ， ∴∠ ABC ＝ ∠ ACB ＝ 67. 5176。 ， ∴∠ BAC ＝ 45176。 . ∵ OA ＝ OE ， ∴∠ AO E ＝ 90176。 . ∵⊙ O 的半徑為 4 ， ∴ S 扇形AOE＝90 π 42360＝ 4π ， S △AOE＝12 4 4 ＝ 8 ， ∴ S 陰影 ＝ S 扇形A OE－ S △AOE＝ 4π － 8.
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