244-弧長(zhǎng)和扇形面積(第1課時(shí))-資料下載頁
2025-08-04 08:42本頁面
【正文】 則游泳池的周長(zhǎng)為（ ）A．12m B．18m C．20m D．24m 二、填空題 1．如果一條弧長(zhǎng)等于R，它的半徑是R，那么這條弧所對(duì)的圓心角度數(shù)為______， 當(dāng)圓心角增加30176。時(shí)，這條弧長(zhǎng)增加________．2．如圖3所示，OA=30B，則的長(zhǎng)是的長(zhǎng)的_____倍． 三、綜合提高題1．已知如圖所示，所在圓的半徑為R，的長(zhǎng)為R，⊙O′和OA、OB分別相切于點(diǎn)C、E，且與⊙O內(nèi)切于點(diǎn)D，求⊙O′的周長(zhǎng)．2．如圖，若⊙O的周長(zhǎng)為20cm，⊙A、⊙B的周長(zhǎng)都是4cm，⊙A在⊙O內(nèi)沿⊙O滾動(dòng)，⊙B在⊙O外沿⊙O滾動(dòng)，⊙B轉(zhuǎn)動(dòng)6周回到原來的位置，而⊙A只需轉(zhuǎn)動(dòng)4周即可，你能說出其中的道理嗎？ 3．如圖所示，在計(jì)算機(jī)白色屏幕上，有一矩形著色畫刷ABCD，AB=1，AD=，將畫刷以B為中心，按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)A′B′C′D′位置（A′點(diǎn)轉(zhuǎn)在對(duì)角線BD上），求屏幕被著色的面積．答案:一、1．B 2．D 3．D二、1．45176。 R 2．3三、1．連結(jié)OD、O′C，則O′在OD上由=R，解得：∠AOB=60176。，由Rt△OO′C解得⊙O′的半徑r=R，所以⊙O′的周長(zhǎng)為2r=R．2．⊙O、⊙A、⊙B的周長(zhǎng)分別為20cm，4cm，4cm，可求出它的半徑分別為10cm、2cm、2cm，所以O(shè)A=8cm，OB=12cm，因?yàn)閳A滾動(dòng)的距離實(shí)際等于其圓心經(jīng)過的距離，所以⊙A滾動(dòng)回原位置經(jīng)過距離為28=16=44，而⊙B滾動(dòng)回原位置經(jīng)過距離為212=24=46．因此，與原題意相符．3．設(shè)屏幕被著色面積為S，則S=S△ABD+S扇形BDD`+S△BC`D`=S矩形ABCD+S扇形BDD`，連結(jié)BD′，在Rt△A′BD′中，A′B=1，A′D′=AD=，∴BD′=BD=2，∠DBD′=60176。，∴S=22+1=+．
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