七年級數(shù)學(xué)上冊第5章相交線與平行線51相交線511對頂角課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 06:40本頁面
【正文】 ？ 解： ( 1) 因為 ∠ B O C ＋ ∠ 2 ＝ 180176。 ， ∠ B O C ＝ 80176。 ， 所以 ∠ 2 ＝ 180176。 － 80176。 ＝ 10 0176。 . 因為 O E 是 ∠ B O C 的平分線， 所以 ∠ C O E ＝ 40176。 . 因為 ∠ 3 與 ∠ C O E 是對頂角， 所以 ∠ 3 ＝ ∠ C O E ＝ 40176。 . (2)O F 平分 ∠ A OD. 理由： 因為 ∠ A O F 與 ∠ 1 是對頂角， 所以 ∠ A O F ＝ ∠ 1 ＝ 40176。 ， 所以 ∠ A O F ＝ ∠ 3 ， 所以 O F 平分 ∠ A O D. 13. [20 17 春 港南區(qū)期末 ] 如圖，直線 EF 、 CD 相交于點 O ， ∠ A O B ＝ 90176。 ，且 O C 平分 ∠ A O F . (1) 若 ∠ A O E ＝ 40176。 ，求 ∠ B O D 的度數(shù)； (2) 若 ∠ A O E ＝ α ，求 ∠ B O D 的度數(shù) ( 用含 α 的代數(shù)式表示 ) ． 解： ( 1) ∵∠ A O E ＋ ∠ A O F ＝ 180176。 ( 互為補角 ) ， ∠ A O E ＝ 40176。 ， ∴∠ A O F ＝ 140176。 . 又 ∵ O C 平分 ∠ A O F ， ∴∠ F O C ＝12∠ A O F ＝ 70176。 ， ∴∠ E O D ＝ ∠ F O C ＝ 70176。 ( 對頂角相等 ) ． 而 ∠ B O E ＝ ∠ A O B － ∠ A O E ＝ 50176。 ， ∴∠ B O D ＝ ∠ E O D － ∠ B O E ＝ 20176。 . (2) ∵∠ A O E ＋ ∠ A O F ＝ 18 0176。 ( 互為補角 ) ， ∠ A O E ＝ α ， ∴∠ A O F ＝ 180176。 － α. 又 ∵ O C 平分 ∠ A O F ， ∴∠ F O C ＝12∠ A O F ＝ 90176。 －12α ， ∴∠ E O D ＝ ∠ F O C ＝ 9 0176。 －12α( 對頂角相等 ) ， 而 ∠ B O E ＝ ∠ A O B － ∠ A O E ＝ 90176。 － α ， ∴∠ B O D ＝ ∠ E O D － ∠ B O E ＝12α.
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