七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題4相交線與平行線課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 06:38本頁面
【正文】 ＝ 2 ∠ 2 ， ∴∠ 1 ＝ 2 ∠ 3 ， ∴ 3 ∠ 3 ＋ 6 0176。 ＝ 1 80176。 ， ∴∠ 3 ＝ 40176。 ， ∴∠ 1 ＝ 80176。 . 第 14 題答圖 15 ． [ 2022 龍崗區(qū)期末 ] 如圖， AB ∥ CD ， ∠ ABE ＝ ∠ DC F ，請(qǐng)說明 ∠ E ＝∠ F 的理由． 解： ∵ AB ∥ CD ( 已知 ) ， ∴∠ ABC ＝ ∠ BC D ( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ． ∵∠ ABE ＝ ∠ DCF ( 已知 ) ， ∴∠ EBC ＝ ∠ FC B ， ∴ BE ∥ CF ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ) ， ∴∠ E ＝ ∠ F ( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ． 16 ． [ 2022 啟東市期末 ] 如圖， AD ∥ BC ， BE 平分 ∠ A BC 交 AD 于點(diǎn) E ， BD 平分 ∠ EB C. (1) 若 ∠ DBC ＝ 30176。 ，求 ∠ A 的度數(shù)； (2) 若點(diǎn) F 在線段 AE 上，且 7 ∠ DBC － 2 ∠ A BF ＝ 18 0176。 ，請(qǐng)問圖中是否存在與∠ DFB 相等 的角？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)角，并說明理由；若不存在，請(qǐng)說明理由． 解： ( 1) ∵ BD 平分 ∠ EBC ， ∠ DBC ＝ 30176。 ， ∴∠ EBC ＝ 2 ∠ DBC ＝ 60176。 . ∵ BE 平分 ∠ A BC ， ∴∠ ABC ＝ 2 ∠ EBC ＝ 12 0176。 . ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ A ＋ ∠ AB C ＝ 180176。 ， ∴∠ A ＝ 60176。 . (2) 存在， ∠ D FB ＝ ∠ DBF . 理由：設(shè) ∠ D BC ＝ x 176。 ，則 ∠ ABC ＝ 2 ∠ AB E ＝ (4 x ) 176。 . ∵ 7 ∠ DBC － 2 ∠ ABF ＝ 180176。 ， ∴ 7 x － 2 ∠ ABF ＝ 180176。 ， ∴∠ AB F ＝????????72x － 90 176。 ， ∴∠ CB F ＝ ∠ ABC － ∠ AB F ＝????????12x ＋ 90 176。. ∠ DB F ＝ ∠ A BC － ∠ AB F － ∠ DBC ＝????????90 －12x 176。 ， ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ D F B ＋ ∠ CB F ＝ 180176。 ， ∴∠ D F B ＝????????90 －12x 176。 ， ∴∠ D F B ＝ ∠ DB F . 17 ． [ 201 6 和平區(qū)期末 ] 已知 AB ∥ C D. (1) 如圖 ① ，若 ∠ ABE ＝ 30176。 ， ∠ BEC ＝ 1 48176。 ，求 ∠ EC D 的度數(shù)； (2) 如圖 ② ，若 CF ∥ EB ， CF 平分 ∠ EC D ，試探究 ∠ EC D 與 ∠ A BE 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明． ① ② 解： ( 1) 如答圖 1 ，過點(diǎn) E 作 EF ∥ A B. 第 17 題答圖 1 ∵ AB ∥ CD ， ∴ AB ∥ EF ∥ CD ， ∴∠ ABE ＝ ∠ BEF ， ∠ F EC ＋ ∠ ECD ＝ 18 0176。 . ∵∠ ABE ＝ 30176。 ， ∠ BEC ＝ 148176。 ， ∴∠ FEC ＝ 1 18176。 ， ∴∠ ECD ＝ 18 0176。 － 1 18176。 ＝ 62176。 . (2) ∠ AB E ＝12∠ EC D. 理由：如答圖 2 ，延長 BE 和 DC 相交于點(diǎn) G . 第 17 題答圖 2 ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ ABE ＝ ∠ G . ∵ BE ∥ CF ， ∴∠ GEC ＝ ∠ ECF . ∵∠ ECD ＝ ∠ GEC ＋ ∠ G ， ∴∠ ECD ＝ ∠ ECF ＋ ∠ ABE . ∵ CF 平分 ∠ E CD ， ∴∠ ECF ＝ ∠ DCF ， ∴∠ ECD ＝12∠ ECD ＋ ∠ A BE ， ∴∠ ABE ＝12∠ EC D.
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