浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習第一篇教材梳理第九章統(tǒng)計與概率第29課時簡單隨機事件的概率及應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-12 05:45本頁面
【正文】 12. 故選 D ． 答案： D 14 ． 在一個不透明 的布袋中，紅球、黑球和白球共有若干個，它們除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一個球，記下顏色 ?? 如此大量的摸球試驗后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于 20 % ， 摸出黑球的頻率穩(wěn)定于 5 0 % . 對此試驗 ， 他總結(jié)出下列結(jié)論： ① 若進行大量的摸球試驗 ， 摸出白球的頻率應(yīng)穩(wěn)定于 30% ； ② 若從布袋中隨機摸出一個球 ， 該球是黑球的概率最大； ③ 若再摸球 1 0 0 次 ， 必有 20 次摸出的是紅球．其中說法正確的是 ( ) A ． ①②③ B ． ①② C ． ①③ D ． ②③ 【解析】 根據(jù)所有事件頻率的和等于 1 ， 可知摸出白球的頻率＝ 1 － 20 % － 50 % ＝ 30 % ， ① 正確； ∵ 黑球出現(xiàn)的頻率大 ， ∴ 從布袋中隨機摸出一個球 ， 該球是黑球的概率最大 ， ② 正確；再摸球100 次 ， 不一定有 20 次摸出的是紅球 ， ③ 不正確 ． 故選 B ． 答案： B 15 ． 一個不透明的口袋中裝有除顏色外均相同的 8 個黑球、 4個白球和若干個紅球．每次搖勻后隨機摸出一個球 ， 記下顏色后再放回袋中 ， 通過大量重復(fù)摸球試驗后 ， 發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于 0 . 4 ， 由此可估計袋中約有紅 球 8 個． 16 ． 如圖 ， 隨機地閉合開關(guān) S1， S2， S3， S4， S5中的三個 ，能夠使燈泡 L1， L2同時發(fā)光的概率是 ． 【解析】 ∵ 隨機地閉合開關(guān) S1， S2， S3， S4， S5中的三個共有 10 種可能 ， 能夠使燈泡 L1， L2同時發(fā)光有 2 種可能 ( S1， S2，S4或 S1， S2， S5) ， ∴ 隨機地閉合開關(guān) S1， S2， S3， S4， S5中的三個 ， 能夠使燈泡 L1， L2同時發(fā)光的概率是210＝15. 答案：15 17 ． ( 2 0 1 8 衢州華茂外國語學(xué)校模擬 ) 如圖 ， 已知 ⊙ O 的 兩條直徑 AC ， BD 互相垂直 ， 分別以 AB ， BC ， CD ， DA 為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形 ， 現(xiàn)隨機地向該圖形內(nèi)擲一枚小針 ，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 P1， 針尖落在 ⊙ O 內(nèi)的概率為 P2，則P1P2＝ ． 【解析】 設(shè) ⊙ O 的半徑為 1 ， 則 AD ＝ 2 ， 故 S⊙ O＝ π ， 陰影部分的面積為 π??????222 2 ＋ 2 2 － π ＝ 2 ， 則 P1＝2π ＋ 2， P2＝ππ ＋ 2， 故P1P2＝2π. 答案：2π 18 ． ( 2 018 臺州初級中學(xué)模擬 ) 甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲 ， 游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 先由甲心中任選一個數(shù)字 ，記為 m ， 再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字 ， 記為 n . 若 m ， n 滿足 | m － n | ≤ 1 ， 則稱甲、乙兩人 “ 心有靈犀 ” ， 則甲、乙兩人 “ 心有靈犀 ” 的概率是 ． 【解析】 根據(jù)題意畫樹狀圖如下： ∵ 共有 16 種等可能的結(jié)果 ， m ， n 滿足 | m － n | ≤ 1 的有 10 種情況 ， ∴ 甲、乙兩人 “ 心有靈犀 ” 的概率是1016＝58. 答案：58 19 ． “ 中國夢 ” 關(guān)乎每個人的幸福生活．為進一步感知我們身邊的幸福 ， 某校開展了以 “ 中國夢 我的夢 ” 為主題的攝影大賽 ， 要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將參賽的 50 件作品的成績( 單位：分 ) 進行統(tǒng)計如下： 等 級 成績 ( 用 s 表示 ) 頻 數(shù) 頻 率 A 90 ≤ s ≤ 100 x B 80 ≤ s 90 35 y C s 80 11 合 計 50 1 請根據(jù)上表提供的信息 ， 解答下列問題： ( 1 ) 表中 x 的值為 4 ， y 的值為 0 . 7 ； ( 2 ) 將本次參賽作品獲得 A 等級的學(xué)生依次用 A1， A2， A3， ? ，表示 ， 現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得 A 等級的學(xué)生中 ， 隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會 ， 請用畫樹狀圖法或列表法求恰好抽到 A1和 A2的概率． 解： 由 ( 1 ) 知獲得 A 等級的學(xué)生共有 4 人 ， 則另外兩名學(xué)生為A3和 A4. 根據(jù)題意列表如下： 第二次 第一次 A1 A2 A3 A4 A1 (A1， A2) (A1， A3) (A1， A4) A2 (A2， A1) (A2， A3) (A2， A4) A3 (A3， A1) (A3， A2) (A3， A4) A4 (A4， A1) (A4， A2) (A4， A3) 由此可見 ， 共有 12 種可能出現(xiàn)的結(jié)果 ， 且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 ， 其中恰好抽到 A1， A2兩名學(xué)生的結(jié)果有 2 種 ， ∴ P ( 恰好抽到 A1， A2兩名學(xué)生 ) ＝212＝16.
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