浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第九章統(tǒng)計(jì)與概率第29課時(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率及應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-09 05:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ． ( 1) 請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列表法列出所有可能的結(jié)果； 解： 根據(jù)題意 ， 畫樹狀圖如圖所示： 故所有可能的結(jié)果為????12， 1 ，????12， 3 ，????12， 2 ，????14， 1 ，????14， 3 ，????14， 2 ， (1 ， 1 ) ， (1 ， 3 ) ， (1 ， 2 ) ． ( 2) 現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若 a ， b 能使 ax2＋ bx ＋ 1 ＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， 則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋． 解： 這樣的游戲規(guī)則不公平 ． 將 ( 1) 中的結(jié)果分別代入 b2－ 4 a ，其值分別為－ 1 ， 7 ， 2 ， 0 ， 8 ， 3 ， － 3 ， 5 或 0. ∴ P ( 甲獲勝 ) ＝59， P ( 乙獲勝 ) ＝49， ∴ P ( 甲獲勝 ) ≠ P ( 乙獲勝 ) ， ∴ 這樣的游戲規(guī)則不公平 ． 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1. 某興趣小組有 6 名男生、 4 名女生 ， 在該小組成員中選取1 名學(xué)生作為組長(zhǎng) ， 則選取女生為組長(zhǎng)的概率 是 ( A ) A ．25 B ．12 C ．35 D ．14 2 ． 從 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù) ， 取出的數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率是 ( B ) A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 3. 如圖 ， 飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次 ( 假設(shè)飛鏢落在游戲板上 ) ， 則飛鏢落在陰影部分的概率是 ( C ) A ．12 B ．13 C ．49 D ．59 4. 甲袋中裝有 2 個(gè)相同的小球 ， 上面分別寫有數(shù)字 1 和 2 ；乙袋中裝有 2 個(gè)相同的小球 ， 上面分別寫有數(shù)字 1 和 2. 從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取 出 1 個(gè)小球 ， 取出的兩個(gè)小球上都 寫有數(shù)字 2 的概率是 ( C ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 5 ． 一個(gè)布袋內(nèi)只裝有 1 個(gè)黑球和 2 個(gè)白球 ， 這些球除顏色外其余都 相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是 ( D ) A ．49 B ．13 C ．16 D ．19 6 ． 在一個(gè)不透明的盒子中裝有 6 張生肖郵票，其中有 3 張 “ 猴票 ” 、 2 張 “ 雞票 ” 和 1 張 “ 狗票 ” ， 這些郵票除了畫面內(nèi)容外其他都相同 ， 從中隨機(jī)摸出一張郵票 ， 恰好是 “ 雞票 ” 的可能性為 13 . 7 ． 甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲 ， 游戲規(guī)則是 從一副去掉大小王的撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，若所抽的牌面數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的牌面數(shù)為偶數(shù)，則乙獲勝． 這個(gè)游戲 不公平 ( 填“ 公平 ” 或 “ 不公平 ” ) ． 【解析】 ∵ 每種花色的牌面數(shù)分別為 1 ～ 13 ， 其中 6 張是偶數(shù) ，7 張是奇數(shù) ， 故牌面數(shù)為偶數(shù)的共 24 張 ， 牌面數(shù)為奇數(shù)的共 28張 ， ∴ 甲、乙兩人取勝的概率不相等 ， 故這個(gè)游戲不公平 ． 8 ． 一個(gè)不透明的口 袋中裝有 20 個(gè)只有顏色不同的球 ， 其中5 個(gè)黃球、 8 個(gè)黑球和 7 個(gè)紅球． ( 1) 求從口袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率； ( 2) 現(xiàn)從口袋中取出若干個(gè)黑球 ， 攪勻后 ， 使從口袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是13. 求從口袋中取出黑球的個(gè)數(shù)． 解： ( 1) 摸出一個(gè)球是黃球的概率 P ＝520＝14. ( 2) 設(shè)取出 x 個(gè)黑球 ． 由題意 ， 得8 － x20 － x＝13， 解得 x ＝ 2 . 經(jīng)檢驗(yàn)x ＝ 2 是方程的解且符合題意 ． ∴ 取出 2 個(gè)黑球 ． 9 ． ( 2 0 17 溫州 ) 為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 ， 某校七年級(jí)準(zhǔn)備開設(shè) “ 神奇魔方 ”“ 魅力數(shù)獨(dú) ”“ 數(shù)學(xué)故事 ”“ 趣題巧解 ” 四門選修課 ( 每名學(xué)生必須且只選其中一門 ) ． 某校七年級(jí)部分學(xué)生選修課情況統(tǒng)計(jì)圖 ( 1) 學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查 ， 得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖 ， 根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖 ， 請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí) 480 名學(xué)生選 “ 數(shù)學(xué)故事 ” 的人數(shù)； 解： 選 “ 數(shù)學(xué)故事 ” 的有 480 1815 ＋ 27 ＋ 18 ＋ 36＝ 90 ( 人 ) ． ( 2) 學(xué)校將選 “ 數(shù)學(xué)故事 ” 的學(xué)生分成人數(shù)相等的 A ， B ， C 三個(gè)班 ， 小聰、小慧都選擇了 “ 數(shù)學(xué)故事 ” ，已知小聰不在 A 班 ，求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率 ( 要求列表或畫樹狀圖 ) ． 解： 根據(jù)題意列表如下： 由該表可知 ， 小聰和小慧被分到同一個(gè)班的概率為26＝13. 能力評(píng)估檢測(cè) 1 ． 任意擲一枚正方體骰子 ， 下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是 ( C ) A ． 朝上的面的點(diǎn)數(shù)是 6 B ． 朝上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) C ． 朝上的面的點(diǎn)數(shù)大于 2 D ． 朝上的面的點(diǎn)數(shù)小于 2 2 ． “ A 市明天降水概率是 30 % ” ， 對(duì)此消息下列說法中正確的是 ( C
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