七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線平行線和平移103平行線的性質(zhì)第2課時平行線的性質(zhì)23教學(xué)課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-12 05:43本頁面
【正文】 線 EF 與 AB 交于點 E , 與 CD 交于點 F . ①② 是被這三條直線分割而成的六個區(qū)域中的兩個 ( 不含邊界 ) , 點 P 是位于區(qū)域 ①② 上的點 , 猜想 ∠ E PF , ∠ P EB , ∠ PFD之間的數(shù)量關(guān)系 , 不用說明理由 . 解 : 【探究猜想】 ∠ A EC = ∠ E AB + ∠ ECD . 理由 : 如答圖 1, 過點 E 作 EM ∥ AB , ∴ ∠ EA B= ∠ AEM ,∵ AB ∥ CD , ∴ EM ∥ CD , ∴ ∠ M E C = ∠ E C D , ∴ ∠AE C = ∠ AE M + ∠ M E C = ∠ E AB + ∠ ECD . 【類比探究】 ∠ F AB + ∠ A FC + ∠ F C D = 360 176。 . 理由 : 如答圖 2, 過點 F 作 FN ∥ AB , ∴ ∠ FA B+ ∠ AF N = 180 176。 ,∵ AB ∥ CD , ∴ FN ∥ CD ,∴ ∠ N FC + ∠FC D = 18 0 176。 ,∴ ∠ FA B+ ∠ A FN + ∠ N FC + ∠ F C D = 36 0 176。 . ∵ ∠ A FC =∠ A FN + ∠ N FC , ∴ ∠ F AB + ∠ A FC + ∠ F C D = 360 176。 . 圖 2 【拓展應(yīng)用】點 P 位于區(qū)域 ① 時 , ∠ EP F= ∠ PF D ∠ P EB 。 點 P 位于區(qū)域 ② 時 , ∠ EP F = ∠ P FD ∠ P EB .
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