七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式82解一元一次不等式822不等式的簡(jiǎn)單變形課件華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 03:36本頁(yè)面
【正文】 江漢油田 ] 點(diǎn) A 、 B 在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分 別是 a 、 b . 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A ． | b |＜ 2 ＜ |a | B ． 1 － 2 a ＞ 1 － 2 b C ．－ a ＜ b ＜ 2 D ． a ＜－ 2 ＜－ b C 【解析】 根據(jù)有理數(shù)的位置，在坐標(biāo)軸上作 出－ a ，－ b ，由數(shù)軸的概念可知 a ＜－ 2 ＜－ b ＜ 0 ＜ b ＜ 2 ＜－ a . ∵ a ＜ 0 ＜ b ， ∴ |a |＝－ a ， |b |＝ b . A ． |b |＜ 2 ＜ |a |， b ＜ 2 ＜－ a . 故 A 正確； B ． 1 － 2 a ＞ 1 － 2 b ， ∵ a ＜ b ， ∴ － 2 a ＞－ 2 b ， 1 － 2 a ＞ 1 － 2 b ，故 B 正確； C ．－ a ＜ b ＜ 2 應(yīng)是 b ＜ 2 ＜－ a ，故 C 錯(cuò)誤； D ． a ＜－ 2 ＜－ b ，故 D 正確． 7 ． 若 x ＜ y ， 且 ( a － 3) x ＞ ( a － 3) y ， 則 a 的取值范圍是 ． 8 ． 如圖所示，請(qǐng)你替小鍵同學(xué)解答以下問(wèn)題 ． a＜ 3 解： 設(shè)還能買(mǎi)辭典 x 本．依題意，有 20 65 ＋ 40 x ≤ 2 0 0 0 ，解得 x ≤ 1 7 . 5 . ∵ x 為正整數(shù)， ∴ x 的最大值為 17. 答：最多還能買(mǎi)辭典 17 本． 9 ．根據(jù)不等式的性質(zhì) 1 ，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法： 若 A － B ＞ 0 ，則 A ＞ B 。 若 A － B ＝ 0 ，則 A ＝ B ； 若 A － B ＜ 0 ，則 A ＜ B . 這種比較大小的方法稱為 “ 作差比較法 ” ． 請(qǐng)運(yùn)用這種方法嘗試解決下面的問(wèn)題： 判斷 4 ＋ 3 a2－ 2 b ＋ b2與 3 a2－ 2 b ＋ 1 的大小． 解： 4 ＋ 3 a2－ 2 b ＋ b2－ (3 a2－ 2 b ＋ 1) ＝ 4 ＋ 3 a2－ 2 b ＋ b2－ 3 a2＋ 2 b － 1 ＝ 3 ＋ b2. ∵ b2≥ 0 ， ∴ 3 ＋ b2≥ 3 ＞ 0 ， 即 4 ＋ 3 a2－ 2 b ＋ b2－ (3 a2－ 2 b ＋ 1) ＞ 0 ， ∴ 4 ＋ 3 a2－ 2 b ＋ b2＞ 3 a2－ 2 b ＋ 1.
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