九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第8課時(shí)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像和性質(zhì)三-資料下載頁(yè)
2025-06-12 01:20本頁(yè)面
【正文】 標(biāo) x，縱坐標(biāo) y的對(duì)應(yīng)值如下表： （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）直接寫(xiě)出當(dāng) y＜ 0時(shí)， x的取值范圍 . x … 2 1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 分層訓(xùn)練 解：（ 1）由表，得拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)（ 0， 6） , ∴c=6. ∵ 拋物線(xiàn) y=ax2+bx+6過(guò)點(diǎn)（ 1， 4）和（ 1， 6） , ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=x2+x+6. ∵ 拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)（ 0， 6）和（ 1， 6） , ∴ 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x= . ∵ 當(dāng) x= 時(shí)， y= ,∴ 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 2）當(dāng) y＜ 0時(shí)， x的取值范圍是 x＜ 2或 x＞ 3. 分層訓(xùn)練 【 C組 】 10. 已知在矩形 ABCD中， AB=2， AD=4，以 AB的垂直平分線(xiàn)為 x軸， AB所在的直線(xiàn)為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖 22112） . （ 1）寫(xiě)出 A， B， C， D及 AD的中點(diǎn) E的坐標(biāo)； （ 2）求以 E為頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸 平行于 y軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) B， C的拋物線(xiàn)的解析式 . 分層訓(xùn)練 解：（ 1） A（ 0， 1）， B（ 0， 1）， C（ 4， 1）， D（ 4，1）， E（ 2， 1） . （ 2）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 y=a（ x2） 2+1. ∵ 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 0， 1）， ∴a （ 02） 2+1=1. 解得 a= . ∴ 拋物線(xiàn)的解析式為 y= （ x2） 2+1. 經(jīng)驗(yàn)證，拋物線(xiàn) y= （ x2） 2+1經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（ 4， 1） .
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