九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)2212二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 08:52本頁(yè)面
【正文】 坐標(biāo)系中，函數(shù) y ＝ ax 與 y ＝ ax2的圖象有可能是( ) C 6 ．已知拋物線 y ＝ ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( － 2 ，－ 8) ． (1) 求此拋物線的函數(shù)解析式； (2) 判斷點(diǎn) B ( － 1 ，－ 4) 是否在此拋物線上； (3) 求出此拋物線上縱坐標(biāo)為－ 6 的點(diǎn)的坐標(biāo)． 解： (1) 把點(diǎn) A ( － 2 ，－ 8) 的坐標(biāo)代入 y ＝ ax2， 得－ 8 ＝ a ( － 2)2，解得 a ＝－ 2 ， 故此拋物線的函數(shù)解析式為 y ＝－ 2 x2. (2) ∵ － 4 ≠ － 2 ( － 1)2， ∴ 點(diǎn) B ( － 1 ，－ 4) 不在此拋物線上． (3) 由－ 6 ＝－ 2 x2，得 x2＝ 3 ， x ＝ 177。 3 ， ∴ 拋物線上縱坐標(biāo)為－ 6 的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是 ( 3 ，－ 6) ， ( － 3 ，－ 6) ． 7 ． [2022 河池二模 ] 如圖 22 1 7 ，四邊形 OABC 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形， OC 與x 軸正半軸的夾角為 1 5176。 ，點(diǎn) B 在拋物線 y ＝ ax2( a 0 ) 的圖象上，求 a 的值． 圖 22 1 7 第 7 題答圖 解： 如答圖，連接 OB ，過(guò)點(diǎn) B 作 BD ⊥ x 軸于點(diǎn) D ， 則 ∠ BOC ＝ 45176。 ， ∠ BOD ＝ 30176。 . 已知正方形的邊長(zhǎng)為 1 ，則 OB ＝ 2 . 在 Rt △ OBD 中， OB ＝ 2 ， ∠ BOD ＝ 30176。 ，則 BD ＝12OB ＝22， OD ＝32OB ＝62. 故 B????????62，－22. 把點(diǎn) B????????62，－22代入拋物線的解析式中， 得????????622a ＝－22， 解得 a ＝－23.
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