考試練習(xí)題常用概率分布-資料下載頁
2025-06-10 02:09本頁面
【正文】 ~B(5，π)，且P(X≥1)=2/5，求π。~N(2，σ2)，且P(2X4)=，求P(X0)。，假定在這一段時間內(nèi)，各人購買與否彼此獨立。問藥店應(yīng)預(yù)備多少件這種藥品，%的概率保證不會脫銷(已知該藥品在這段時間內(nèi)每人最多可以買1件)？，(mmol/L)，(mmol/L)。假定血清總膽固醇值為正態(tài)分布，試計算健康成人血清總膽固醇值95%醫(yī)學(xué)參考值范圍，(mmol/L)，則其水平是異常還是正常？，一年有1萬老年人參加，每人每年交40元。若某老年人死亡，公司要付給其家屬2000元。根據(jù)以往資料可知，試求保險公司在這次保險中虧本的概率。%，現(xiàn)隨機抽查某地區(qū)10位成人的血清，其中3人為陽性。該地區(qū)成人乙肝表面抗原陽性概率是否高于全國平均水平？，試求在100個工作時內(nèi)故障不多于2次的概率。16. 已知某種非傳染性疾病常規(guī)療法的有效率為80%，現(xiàn)對10名該疾病患者用常規(guī)療法治療，問至少有9人治愈的概率是多少？17. 據(jù)以往的統(tǒng)計資料，某地新生兒染色體異常率為1%，問100名新生兒中染色體異常不少于2名的概率是多少？參考答案第四章選擇題：B A D B D D B B AD 1D 1C 1D 1B 1E 1E 1D 1B1A C 2A 2C 2A 2E 2E 2D 2B2E 2E B 3E 3C 3A 3B 3A 3D3B 3E 3B B 4B 4D 4A 4A 4A4C 4C 4C 4A 50、D 5C 5E 5C 5D5B 5A 5B 5C 5E 60、D 6D 6D 6D6E 6E 6E 6E 6B 6C 70、C 7C 7E7E 7C 7C 7D 7E 7E 7A 80、C 8D 是非題： √ √ √ 1簡答題：1. 答：二項分布、泊松分布是離散型隨機變量的常見分布，正態(tài)分布是連續(xù)型隨機變量的最常見分布，三者之間有著一定的聯(lián)系。(1)二項分布與泊松分布的關(guān)系 當(dāng)n很大，π很小時，nπ=λ為一常數(shù)時，二項分布近似于泊松分布P(n，π)(2)二項分布與正態(tài)分布的關(guān)系 當(dāng)n較大，π不接近0也不接近1時，二項分布B(n，π)近似正態(tài)分布。(3)泊松分布與正態(tài)分布的關(guān)系當(dāng)λ≥20時，泊松分布漸近正態(tài)分布。2. 答：制定參考值范圍的一般步驟：(1)定義“正常人”，不同的指標(biāo)“正常人”的定義也不同。(2)選定足夠數(shù)量的正常人作為研究對象。(3)用統(tǒng)一和準(zhǔn)確的方法測定相應(yīng)的指標(biāo)。(4)根據(jù)不同的用途選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦?，常?5%。(5)根據(jù)此指標(biāo)的實際意義，決定用單側(cè)范圍還是雙側(cè)范圍。(6)根據(jù)此指標(biāo)的分布決定計算方法，常用的計算方法：正態(tài)分布法、百分位數(shù)法。3. 答：(1)相同點：①隨機變量的類型相同。服從這三種分布的隨機變量都是連續(xù)型隨機變量。②可轉(zhuǎn)化性。對數(shù)正態(tài)分布變量經(jīng)對數(shù)變換后可轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布變量，正態(tài)分布變量經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化變換后可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量。(2)相異點：①表示不同。正態(tài)分布記為N(μ,σ2)是一曲線族；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一種特殊的正態(tài)分布(均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1)，記為N(0，1)，是一條曲線；對數(shù)正態(tài)分布記為N(μlgx,σ2lgx)，為另一曲線族。②概率密度函數(shù)曲線不同。正態(tài)曲線、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線均呈對稱性，對數(shù)正態(tài)曲線呈非對稱性、為右偏態(tài)。③應(yīng)用不同。正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布應(yīng)用廣泛，其資料便于統(tǒng)計分析。服從對數(shù)正態(tài)分布的資料一般需先經(jīng)對數(shù)變換后，再進(jìn)行統(tǒng)計處理。綜合分析題1. 解：(1)95%頻數(shù)范圍即95%的醫(yī)學(xué)參考值范圍，根據(jù)題意得：95%的頻數(shù)范圍為(，)cm。(2)本題為非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，需先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換。由于為大樣本，可用樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。Z1=()/= Z2=()/=Φ(Z1)=, Φ(Z2)= D=Φ(Z2)Φ(Z1)==%(3) Z=()/= Φ(Z)==%2. 解：采用二項分布法，P（X≤1）＝3. 解：采用泊松分布的直接計算概率法的P（X≤1）＝。4. 解：按二項分布法P（X＝40）＝。5. 解：按二項分布法P（X≥13）＝6. 解：按泊松分布法P（X＝8）＝，P（X≤8）＝7. 解：%的男童身高在120~12cm范圍內(nèi)，約為149人。8. 解：按二項分布法P（X≤2）＝，按泊松分布法P（X≤2）＝。9. 解：π＝。10. 解：P(X0)＝。：按二項分布法P（X≤m）＝，算得m＝≈340。12. 解：用正態(tài)分布法計算血清總膽固醇95%醫(yī)學(xué)參考值范圍（，）(mmol/L)。13. 解：用二項分布法P（X200）=.14. 解：P（X≥3）＝。15. 解：由泊松分布法P（X≤2）＝。16. 解：對10名該疾病患者用常規(guī)療法治療，各人間對藥物的反應(yīng)具有獨立性，這相當(dāng)于作10次獨立重復(fù)試驗，即=，n=10的貝努利試驗，因而治愈的人數(shù)X服從二項分布。至少有9人治愈的概率為： %?；蛘撸?
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