空中飛行器無源定位數(shù)學(xué)模型-資料下載頁
2025-06-10 01:33本頁面
【正文】 (172*pi/180)))^(*pi/180)。e18=(d*(xD*cos(172*pi/180))+e*(yD*sin(172*pi/180))+f*z)/(x^2+y^2+z^2+D^22*D*(x*cos(172*pi/180)+y*sin(172*pi/180)))^(*pi/180)。e19=a^2+b^2+c^21。e20=d^2+e^2+f^21。e21=a*d+b*e+c*f0。F=[e1。e2。e3。e4。e5。e6。e7。e8。e9。e10。e11。e12。e13。e14。e15。e16。e17。e18。e19。e20。e21]。clc。clear。x0=[0 0 0 0 0 0 0 0 0]。[x,fx,flag,out,jaco]=fsolve(@f1,x0)。最小二乘擬合程序：t=0:10:40。x=[]。%x=x39。%plot(t,x,39。*b39。)n=length(t)。tb=mean(t)。xb=mean(x)。t2b=sum(t.^2)/n。txb=t*x/n。b=(tb*xbtxb)/(tb^2t2b)。a=xbb*tb。x1=a+b.*t。plot(t,x,39。*39。,t,x1)serror=sum((xx139。).^2)。grid on。 xlabel(39。時間t39。) 。 ylabel(39。坐標(biāo)值Z39。)。 title(39。飛行器坐標(biāo)擬合39。) 。 legend(39。實測值39。,39。預(yù)測值39。,4)x1xx139。ab預(yù)測程序：clc。clear。syms a b。c=[a b]39。A=[]。A=A39。B=cumsum(A)。%累加值n=length(A)。for i=1:(n1) C(i)=(B(i)+B(i+1))/2。%生成累加矩陣endD=A。D(1)=[]。D=D39。E=[C。ones(1,n1)]。c=inv(E*E39。)*E*D。c=c39。a=c(1)。b=c(2)。F=[]。F(1)=A(1)。for i=2:(n+4) F(i)=(A(1)b/a)/exp(a*(i1))+b/a。endG=[]。G(1)=A(1)。for i=2:(n+4) G(i)=F(i)F(i1)。%預(yù)測值endGt1=0:10:40。t2=0:10:80。plot(t1,A,39。bo39。)。hold onplot(t2,G,39。b39。)%原始數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)的比較grid on。 xlabel(39。時間39。) 。 ylabel(39。預(yù)測值39。) 。 title(39。飛行器坐標(biāo)預(yù)測39。) 。 legend(39。實測值39。,39。預(yù)測值39。,4)。建立優(yōu)化模型，編寫程序，求得飛行器坐標(biāo)為，這個解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值大約為。優(yōu)化建模這個誤差數(shù)值較大，這是因為這里使用的是相對于誤差限的誤差，分母很小所以相對誤差很大。其實，可以認(rèn)為此時的目標(biāo)函數(shù)是5個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的誤差平方和，只要在5以內(nèi)都是合理的。6 模型的評價及改進(jìn)模型（1）建立球心坐標(biāo)系使求解過程簡單明了。模型（2）在（1）問題的分析基礎(chǔ)上利用同一時刻給出的三顆衛(wèi)星的參數(shù)算出各時刻對應(yīng)的飛行器位置參數(shù)，然后利用最小二乘法擬合成曲線，推算出運動模型。并用模型預(yù)測擬合位置與實際位置距離，則其實際位置等于擬合值跟預(yù)測值的和，將誤差的變化考慮進(jìn)模型，提高了定位的精度。模型在問題的分析過程中，考慮題目所給的條件，將不同數(shù)量的衛(wèi)星組合得到的不同的飛行器位置，再與飛行器實際位置相比較，得出不同組合方式的測量精度。通過多組的比較，選出最優(yōu)組合，整個問題的求解過程中，大量運用了的圖表，使運算過程與運算結(jié)果簡單明了。模型（1）的求解過程中沒有考慮到那些個別會引起測量偏差較大的衛(wèi)星對結(jié)果的影響，即沒有對衛(wèi)星進(jìn)行優(yōu)選。模型僅僅利用三顆衛(wèi)星提供的參數(shù)得出飛行器在不同時刻的位置參數(shù)本身就存在較大誤差，解的過程中我們發(fā)現(xiàn)飛行器的位置參數(shù)在軸上的數(shù)據(jù)殘差過大。模型（3）直接將問題（1）中9顆衛(wèi)星組合算出的飛行器位置作為實際位置有所欠妥，同時沒有充分考慮所有衛(wèi)星組合，對結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。 模型（2）求解過程中，將的飛行器各軸上的位置參數(shù)分別進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，最后得到時飛行器的位置在一個球體范圍內(nèi)，難以定位，可綜合各軸位置參數(shù)進(jìn)行擬合得出飛行器的空間軌跡隨時間得變化規(guī)律，可得預(yù)測到更為精確直觀的飛行器位置參數(shù)。模型3中，考慮到選取衛(wèi)星組合的人為主觀因素，可盡量多的選取衛(wèi)星組合對飛行器進(jìn)行定位，然后對比分析出各定位精度大小與定位效率，而得出最優(yōu)解。 參考文獻(xiàn)19
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