珠海中考數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-10 01:24本頁(yè)面
【正文】 ＝64＝2過點(diǎn)P作PE⊥AD于E，則AE＝AD=1∵∠PCB=∠PAD∴cos∠PAD=cos∠PCB=∴PA=，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD（O為原點(diǎn)），點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,6）；將BCD沿BD折疊（D點(diǎn)在OC邊上），使C點(diǎn)落在OA邊的E點(diǎn)上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點(diǎn)A落在BD的點(diǎn)F上.(1)直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；(2)過F點(diǎn)作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點(diǎn)為H，若拋物線經(jīng)過B、H、D三點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)解析式；(3)若點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn)，且點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不含B、D點(diǎn)），過點(diǎn)P作PN⊥BC分別交BC和BD于點(diǎn)N、M，設(shè)h=PMMN，試求出h與P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖，分別寫出使PMNM、PM=MN、PMMN成立的x的取值范圍。解：（1）∠ABE＝∠CBD=30176。 在△ABE中，AB＝6BC=BE=CD=BCtan30176。=4∴OD=OCCD=2∴B(，6) D(0,2)設(shè)BD所在直線的函數(shù)解析式是y=kx+b ∴ 所以BD所在直線的函數(shù)解析式是(2)∵EF=EA=ABtan30176。= ∠FEG=180176?！螰EB∠AEB=60176。又∵FG⊥OA ∴FG＝EFsin60176。=3 GE=EFcos60176。= OG=OAAEGE=又H為FG中點(diǎn)∴H（，） …………4分∵B(，6) 、 D(0,2)、 H（，）在拋物線圖象上 ∴ ∴拋物線的解析式是(2)∵M(jìn)P=MN=6H=MPMN=由得該函數(shù)簡(jiǎn)圖如圖所示：當(dāng)0x時(shí),h0，即HPMN當(dāng)x=時(shí)，h=0，即HP=MN當(dāng)x時(shí)，h0，即HPMN E度教育網(wǎng)
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