海南省中考數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁
2025-06-07 23:03本頁面
【正文】 )∴∴ ……９分②當(dāng)∠BAE＝90176。時 (同證法一) ……10分ABCDEFG圖10（e）M③當(dāng)90176。＜∠BAE＜180176。時 如圖10(e)和①一樣；同理可證綜上所述，在(3)的條件下，總有……11分證法四：①當(dāng)0176。＜∠BAE＜90176。時如圖10(f)CBMＨADGF圖10(f)E延長DA至M使AM＝AD，連接GM，則有再通過證明△ABE與△AMG全等從而證出 ?、冖弁C法一類似證法五：(這種證法用三角函數(shù)知識證明，無須分類證明)如圖10(g)四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，∴AG＝AE，AB＝AD當(dāng)∠BAE＝時，∠GAD＝180176。則sin(180176。)＝sinCABEGF圖10(g)ＨD 即∴24．(1)由于直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn),令y＝0得＝3；令＝0，得y＝3∴B(3，0)，C(0，3) ……1分∵點(diǎn)B、C在拋物線上，于是得 ……2分 解得b＝2，c＝3 ……3分∴所求函數(shù)關(guān)系式為 ……4分(2)①∵點(diǎn)P(,y)在拋物線上，且PN⊥x軸，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(, ) ……5分同理可設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(，) ……6分又點(diǎn)P在第一象限， ∴PN＝PMNMBACPOlNM＝()()＝＝ ……7分∴當(dāng)時，線段PN的長度的最大值為． ……8分②解法一：由題意知，點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，又由①知，OB＝OC∴BC的中垂線同時也是∠BOC的平分線，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為又點(diǎn)P在拋物線上,于是有 ∴ ……9分解得 ……10分∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為： 或 …11分若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，此時點(diǎn)P在第一象限，在Rt△OMP和Rt△BOC中， ，OB＝OC＝3 ONlMPCABP ……12分 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ， 此時點(diǎn)P在第三象限， 則 ……13分解法二：由題意知，點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，又由①知，OB＝OC∴BC的中垂線同時也是∠BOC的平分線，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為又點(diǎn)P在拋物線上，于是有 ∴ ……9分解得 ……10分∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為: 或 …11分若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，此時點(diǎn)P在第一象限，在Rt△OMP和Rt△BOC中， ，OB＝OC＝3＝＝＝……12分＝若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ， 此時點(diǎn)P在第三象限，(與解法一相同) ……13分當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時，△BPC面積其它解法有：①，BC＝② 京翰教育1對1家
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