蘇州中考數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁
2025-06-07 22:24本頁面
【正文】 ∴PB4，PC≥4，∴PC PB． 又PD PM PB ，PA PM PB， ∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD．∴此時(shí)線段PA、PB、PC、PD不能構(gòu)成平行四邊形．（Ⅱ）設(shè)P是邊FG上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)G重合)，∵點(diǎn)F的坐標(biāo)是（4，3），點(diǎn)G的坐標(biāo)是（5，3）．∴FB=3，GB=,∴3≤PB，∵PC≥4，∴PC PB． 又PD PM PB ，PA PM PB， ∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD．∴此時(shí)線段PA、PB、PC、PD也不能構(gòu)成平行四邊形．（3）存在一個(gè)正數(shù)a，使得線段PA、PB、PC、PD能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形．如圖③，∵點(diǎn)A、B是拋物線與x軸交點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，（圖③）∴PA=PB． ∴當(dāng)PC=PD時(shí)，線段PA、PB、PC、PD能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形．∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，8a），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，－a），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，t），∴，由PC=PD得PC2=PD2，∴，整理得，∴△=4t2－28．∵t是一個(gè)常數(shù)且t3，∴△=4t2－280，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，顯然，滿足題意． ∴當(dāng)t是一個(gè)大于3的常數(shù)時(shí)，存在一個(gè)正數(shù)，使得線段PA、PB、PC、PD能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形．．2011蘇州中考數(shù)學(xué)試題（第13頁，共13頁
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