培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的教學(xué)實(shí)踐及研究-資料下載頁
2025-06-10 00:16本頁面
【正文】 驗(yàn)。學(xué)生當(dāng)然不感興趣，無法參與。第三，從培養(yǎng)學(xué)生的思維角度來看，由于問題的繁瑣，且無深度，局限了學(xué)生的思路。特別是將一個(gè)大問題分割成許多小問題時(shí)，破壞了知識(shí)的整體性，學(xué)生思路的整體性。不利于學(xué)生整體思維的培養(yǎng)?！龉沧R(shí)1：課堂教學(xué)中，問題的設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生思維的深刻性，要有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。不宜過小，約束學(xué)生的思維；也不宜過大，讓學(xué)生無所適從。要把握好設(shè)問的適度?！龉沧R(shí)2：鑒于思維認(rèn)識(shí)的層次性，在課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)時(shí)，要善于“追問”，通過問題的循序漸進(jìn)，不斷深入，讓學(xué)生能對(duì)研究問題有一個(gè)全方位的、多角度的、整體的體驗(yàn)，從而提高學(xué)生邏輯推理的嚴(yán)密性、有序性?！景咐?】“測(cè)高”專題復(fù)習(xí)課的三個(gè)不同層次的問題在初三的直角三角形運(yùn)用中有關(guān)“測(cè)高”專題復(fù)習(xí)課中，我們圍繞“測(cè)學(xué)校旗桿高度”這一主題設(shè)計(jì)了三個(gè)問題，從旗桿的不同的擺放地點(diǎn)，周圍環(huán)境的改變，讓學(xué)生由淺入深地思考、設(shè)計(jì)方案，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。問題1：旗桿的底部到達(dá)地面時(shí)：工具：測(cè)角儀、卷尺；問題2：旗桿前有一湖（或障礙物），人只能在湖（或障礙物）的另一邊進(jìn)行測(cè)量：?jiǎn)栴}3：旗桿豎在房屋的屋頂上：工具：測(cè)角儀、卷尺；教學(xué)方法用充分體現(xiàn)學(xué)生思維的嚴(yán)密性——類比（對(duì)比）教學(xué)。將部分相近或相對(duì)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)緩解用類比的方法將其有意識(shí)地進(jìn)行調(diào)整、組合，使知識(shí)、技能和方法更系統(tǒng)化和概括化，讓學(xué)生在類比中掌握數(shù)學(xué)比較的思想方法，提高學(xué)生的分析和歸納能力。比如，在教學(xué)因式分解時(shí)，通過復(fù)習(xí)整式乘法，讓學(xué)生比較這兩種運(yùn)算的異同，明確因式分解與整式乘法是恒等變形，又是互逆運(yùn)算，例：是整式乘法，是因式分解；在教學(xué)不等式的解法時(shí)，可以對(duì)比一元一次方程解法：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為一這些步驟是一樣的，當(dāng)然，要特別比較化系數(shù)為1時(shí)兩者的不同之處。又如，全等三角形是相似三角形在相似比為1時(shí)的特例，兩個(gè)三角形相似和全等有它特定的內(nèi)在聯(lián)系，因此，全等三角形的識(shí)別方法可以類比相似三角形的識(shí)別方法。再如，軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形是意義不盡相同的概念，通過類比可以發(fā)現(xiàn)它們之間的異同，從而加深對(duì)這幾個(gè)概念的本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)。類比要點(diǎn)如下圖：軸對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形沿一條直線繞一個(gè)點(diǎn)繞一個(gè)點(diǎn)對(duì)折旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)180度旋轉(zhuǎn)任意角度旋轉(zhuǎn)180度重合重合重合六、研究方法：文獻(xiàn)研究法、個(gè)案分析法、行動(dòng)研究法七、研究對(duì)象：初一、初二、初三的部分班級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)八、研究過程：準(zhǔn)備階段：2004年8月——2004年9月?！羰占?、分析有關(guān)的情報(bào)資料?！舫醪街贫ㄑ芯坑?jì)劃，完成開題報(bào)告。實(shí)施階段：2004年9月——2006年7月?！簦?004年9月——2005年6月）進(jìn)行第一輪實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過程中適時(shí)調(diào)整研究方案?！簦?005年7月——2005年10月）綜合分析實(shí)驗(yàn)情況，對(duì)方案作必要的調(diào)整和修改?！簦?005年11月——2006年7月）按新的方案進(jìn)行第二輪實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過程中適時(shí)調(diào)整研究方案。總結(jié)階段：（2006年8月——2006年10月）完成資料的收集工作，分析研究情況，總結(jié)研究成果。結(jié)題階段：（2006年11月）完成課題結(jié)題報(bào)告。最終完成時(shí)間：2006年11月九、成果形式：個(gè)案、教學(xué)設(shè)計(jì)及課后反思、結(jié)題報(bào)告十、研究成員：組長(zhǎng)：黃曉紅組員：顧筱云、孫櫻、陳耀十一、研究效果：本課題在實(shí)施之前，經(jīng)過對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行分析，特別是邏輯推理能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的外顯情況，我們感到初中階段的學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力還不構(gòu)成熟，有待提高。主要表現(xiàn)在對(duì)問題的思考較多的是停留在表象上，抽象與歸納能力不強(qiáng)，思維的有序性、整體性不夠，有“劃到哪兒是哪兒”的現(xiàn)象，對(duì)待問題急于求解盲目回答，不能從較高層次整體把握題目，常少解、漏解或答非所問。尤其對(duì)于實(shí)際應(yīng)用題和幾何論證題，更是懼怕有之。針對(duì)學(xué)生在邏輯推理方面所存在的問題，我們?cè)谘芯窟^程中，以人為本，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生已有認(rèn)知水平為基點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加強(qiáng)演示指導(dǎo)和實(shí)踐指導(dǎo)，通過合作學(xué)習(xí)，過程學(xué)習(xí)，讓學(xué)生基本演繹、歸納等基本思想和方法，樹立學(xué)習(xí)的自信心，從而提高學(xué)生的邏輯推理能力。經(jīng)過兩年的探索與實(shí)踐，基本達(dá)到了研究目標(biāo)，形成了一套行之有效的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。一則規(guī)范了課堂教學(xué)，形成了有一定風(fēng)格的教學(xué)特色；二則此教學(xué)結(jié)構(gòu)關(guān)注的是學(xué)生的主體，充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)參與，注重了過程教學(xué)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；三則在教學(xué)實(shí)施過程中重點(diǎn)圍繞學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)與提高，整個(gè)教學(xué)從情景設(shè)置、問題提出等環(huán)節(jié)都能關(guān)注學(xué)生思維的有序性、層次性，突出應(yīng)用能力的提高，使學(xué)生能教好地把握初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中邏輯問題，這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容始終是較難掌握的內(nèi)容，現(xiàn)在大部分學(xué)生已經(jīng)能夠基本越過這一障礙，對(duì)今后的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。十二、問題與反思：在研究過程以及反思過程中，我們也感到還存在一些問題需要進(jìn)一步的研究和探討：此次研究的教學(xué)結(jié)構(gòu)都關(guān)注到了過程教學(xué)，關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)得來的過程體驗(yàn)，但同時(shí)也使課堂中出現(xiàn)了許多不可預(yù)測(cè)因素，特別是學(xué)生探索、猜想環(huán)節(jié)，這對(duì)教師的基本素養(yǎng)是一種考驗(yàn)。在此課題的研究過程中，我們認(rèn)為“應(yīng)注重設(shè)問適度有助思考”，但在這次研究中因各種原因，只涉及了一些，在今后的研究中還可進(jìn)一步地深入研究。邏輯思維能力是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)能力，但掌握應(yīng)用情況卻因?qū)W生自身的認(rèn)知水平存在很大的差異，如何因材施教，讓每個(gè)學(xué)生都得到均衡的發(fā)展也是今后需要研究的問題之一。十三、主要參考文獻(xiàn)：陳永明 《數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯》（1994年11月） 上海教育出版社余致甫 《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練》（1993年2月） 廣東教育出版社《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2004年7月修訂稿） 上海教育出版社《九年制義務(wù)教育課本 數(shù)學(xué)教學(xué)參考資料》 （2001年7月） 上海教育出版社《面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育》（1997年）浙江教育出版社呂世虎 李保臻：《數(shù)學(xué)建模與21世紀(jì)公民數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)》 （1999年4期） 西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)《數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)的幾種邏輯思維能力》 （2000年第4期） 摘自《吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)》朱春龍 《注重思維策略培養(yǎng)，優(yōu)化思維品質(zhì)》 市西初級(jí)中學(xué)《培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的教學(xué)實(shí)踐與研究》課題組2006年11月19
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