【正文】 第　 個(gè)教案課 題證　明（4）課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：會(huì)利用等腰梯形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)證明幾何命題；掌握三角形外心的性質(zhì)；過(guò)程方法：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決相關(guān)問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀：鞏固學(xué)生利用綜合法證題的能力，提高學(xué)生演繹推理的能力。重　點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力。難　點(diǎn)能探索證明的思路，證明過(guò)程書(shū)寫(xiě)要規(guī)范。教學(xué)方法先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練教學(xué)過(guò)程：備注一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)。同學(xué)們，上課時(shí)我們學(xué)習(xí)了證明的有關(guān)知識(shí)，弄清了證明的一般步驟，為了更好地提高同學(xué)們的邏輯推理能力，掌握證明的基本格式，本課時(shí)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與探討證明。本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：會(huì)利用等腰梯形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)證明幾何命題；掌握三角形外心的性質(zhì)；鞏固學(xué)生利用綜合法證題的能力，提高學(xué)生演繹推理的能力。二、指導(dǎo)自學(xué)。如何達(dá)到以上目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們先閱讀教材P50－51。提出問(wèn)題：? 等腰梯形有哪些性質(zhì)？? 線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理分別是什么？10分鐘后學(xué)生獨(dú)立完成教材P52的練習(xí)T2。三、學(xué)生自學(xué)。學(xué)生看書(shū)，教師巡視，確保每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真地看書(shū)、思考。學(xué)生練習(xí)教材P52的練習(xí)T2，教師巡視。要求兩名學(xué)生板演，其他同學(xué)在下面做，檢查同學(xué)所做的答案與自己做的是否一致。四、學(xué)生討論、更正、歸納，教師點(diǎn)撥。c) 學(xué)生更正，教師講解。d) 引導(dǎo)學(xué)生討論歸納。引導(dǎo)、點(diǎn)撥與歸納：等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。（同一底：①同為下底；②同為上底）線段的垂直平分線的性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；逆定理：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。由例8得到下面定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。這是一條重要的結(jié)論，實(shí)際上這個(gè)點(diǎn)就是三角形的外心（圓中將學(xué)習(xí)到）。由練習(xí)T1得出結(jié)論：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)三邊的距離相等。實(shí)際上這個(gè)點(diǎn)就是三角形的內(nèi)心（圓中將學(xué)習(xí)到）。五、課堂小結(jié)本課我們學(xué)習(xí)利用等腰梯形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)證明幾何命題，得出了兩條重要的結(jié)論：①三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；②三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)三邊的距離相等。希望同學(xué)們認(rèn)真把握，同學(xué)們繼續(xù)努力吧。六、課堂作業(yè)：教材P53　B組T1教學(xué)后記： 第　 個(gè)教案課 題證　明（5）課型習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)過(guò)程方法：通過(guò)學(xué)生做題，教師點(diǎn)拔，使學(xué)生熟練掌握證明的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及證明格式的規(guī)范化；過(guò)程方法：鞏固學(xué)生利用綜合法證題的能力，提高學(xué)生演繹推理的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重　點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力。難　點(diǎn)能探索證明的思路，證明過(guò)程書(shū)寫(xiě)要規(guī)范。教學(xué)方法先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練教學(xué)過(guò)程：備注一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)。同學(xué)們，上課時(shí)我們學(xué)習(xí)了證明的有關(guān)知識(shí)，弄清了證明的一般步驟，為了更好地提高同學(xué)們的邏輯推理能力，掌握證明的基本格式，本課時(shí)我們通過(guò)習(xí)題，進(jìn)一步熟練掌握證明的有關(guān)知識(shí)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過(guò)學(xué)生做題，教師點(diǎn)拔，使學(xué)生熟練掌握證明的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及證明格式的規(guī)范化；鞏固學(xué)生利用綜合法證題的能力，提高學(xué)生演繹推理的能力。二、學(xué)生做題如何達(dá)到以上目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們先做教材P53　T4－5提出問(wèn)題：21 菱形有哪些性質(zhì)？22 角平分線的性質(zhì)定理和逆定理分別是什么？教師巡視，確保每個(gè)學(xué)生都能認(rèn)真做題、思考。10分鐘后叫兩名學(xué)生將自己的答案板演在黑板上，其他同學(xué)在下面作對(duì)照，檢查同學(xué)所做的答案與自己做的是否一致。三、學(xué)生討論、更正、歸納，教師點(diǎn)撥。AFBCDEOe) 學(xué)生更正，教師講解。（學(xué)生自覺(jué)地上臺(tái)更正）T4證明：菱形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組鄰邊的距離相等。已知：（如圖）菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且OE⊥AB，OF⊥BC，垂足分別為E、F求證：OE＝OF分析：方法一：利用菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)得到AC平分∠BAD，再由OE⊥AB，OF⊥BC，點(diǎn)O在AC上，說(shuō)明OE＝OF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）。方法二：證明△AOE≌△AOF或△DOE≌△BOF即可。T5證明菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的平方和等于它的四條邊長(zhǎng)的平方和。AFBCDEO已知：AC、BD是菱形ABCD的兩條對(duì)角線求證：AC2＋BD2＝AB2＋BC2＋CD2＋DA2　　五、課堂小結(jié)略六、課堂作業(yè)：教材P53　A組T6　B組T4A教學(xué)后記： 第 個(gè)教案課 題證　明（6）課型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義，學(xué)會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的幾何命題。過(guò)程方法：通過(guò)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的聯(lián)系，掌握反證法的優(yōu)越性。情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題的方法不局限于一種，培養(yǎng)學(xué)生思維多樣性。重　點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力。難　點(diǎn)利用反證法證明的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)方法先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練教學(xué)過(guò)程：備注一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)。同學(xué)們，上課時(shí)我們學(xué)習(xí)了證明的有關(guān)知識(shí)，弄清了證明的一般步驟，掌握證明的基本格式，本課時(shí)我們學(xué)習(xí)反證法。本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義，學(xué)會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的幾何命題。二、指導(dǎo)自學(xué)。如何達(dá)到以上目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們先閱讀教材P52例9。提出問(wèn)題：23 什么是反證法？反證法與舉反例有何不同？24 反證法證題的一般步驟是什么？10分鐘后學(xué)生獨(dú)立完成下列的練習(xí)：① 教材P52　T3；② 補(bǔ)充：用反證法證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角。三、學(xué)生自學(xué)。學(xué)生看書(shū)，教師巡視，確保每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真地看書(shū)、思考。學(xué)生練習(xí)教材P52的練習(xí)T3及補(bǔ)充例題，教師巡視。要求兩名學(xué)生板演，其他同學(xué)在下面做，檢查同學(xué)所做的答案與自己做的是否一致。四、學(xué)生討論、更正、歸納，教師點(diǎn)撥。f) 學(xué)生更正，教師講解。g) 引導(dǎo)學(xué)生討論歸納。引導(dǎo)、點(diǎn)撥與歸納：反證法：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后經(jīng)過(guò)推理，得出了矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立，這種證明方法稱為反證法。反證法證題的步驟是什么？（共分三步）：?。?）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；?。?）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；?。?）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確.）　　反證法是一種間接證明命題的基本方法。在證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題時(shí)，如果運(yùn)用直接證明法比較困難或難以證明時(shí)，可運(yùn)用反證法進(jìn)行證明。反證法的基本思想：通過(guò)證明命題的否定是假命題，從而說(shuō)明原命題是真命題。　　反證法與舉反例不同：反證法它是一種證明方法，是一個(gè)過(guò)程；而舉反例，只是列舉一個(gè)反例，說(shuō)明原命題不成立即可。補(bǔ)充習(xí)題：已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個(gè)內(nèi)角。求證：在∠A、∠B、∠C中不能有兩個(gè)直角。證明：假設(shè)∠A＝900　∠B＝900，因?yàn)椤螩＞0所以∠A＋∠B＋∠C＝900＋900＋∠C＞1800。 這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，所以假設(shè)不成立。即三角形中不能有兩個(gè)直角。五、課堂小結(jié)本課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了反證法證題的一般步驟及反證法證明命題的簡(jiǎn)單應(yīng)用。對(duì)于反證法的熟練掌握還需在今后隨著學(xué)習(xí)的深入，逐步加強(qiáng)和提高。六、課堂作業(yè)：教材P53　A組T7補(bǔ)充：在ΔABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是銳角。（注意 ：因∠B不是銳角有兩種情況，即∠B為直角或鈍角，必須對(duì)兩種可能均加以否定，才能證明∠B一定是銳角。）①點(diǎn)明主題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生針對(duì)目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)教學(xué)。②出示學(xué)習(xí)指導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行自學(xué)，有助于學(xué)生把握教材，系統(tǒng)掌握本節(jié)知識(shí)。③補(bǔ)充習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握反證法證題的基本步驟。 ④教師巡視解決學(xué)生自學(xué)過(guò)程中提出的問(wèn)題，便于學(xué)生掌握知識(shí)。⑤板演的目的：看學(xué)生是否通過(guò)自學(xué)掌握了利用反證法證題的基本格式，便于師生更正與歸納。⑥講評(píng)時(shí)，要求學(xué)生嚴(yán)格按照三個(gè)步驟進(jìn)行。⑦強(qiáng)調(diào)：在運(yùn)用反證法證明命題中如果命題結(jié)論的反面不止一個(gè)時(shí)，必須將結(jié)論所有反面的情況逐一駁證，才能肯定原命題的結(jié)論正確。教學(xué)后記： 第 個(gè)教案課題 3．1 相似的圖形課型 新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念．了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比．過(guò)程方法：利用現(xiàn)實(shí)生活中相似的圖像引入學(xué)習(xí)。情感態(tài)度價(jià)值觀： 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)相似圖形的概念教學(xué)難點(diǎn)相似圖形的概念理解教學(xué)方法合作探究　自主學(xué)習(xí)與講授相結(jié)合教學(xué)過(guò)程一、課堂引入1．（1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫(huà)面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系．（還可以再舉幾個(gè)例子） （2）教材P61引入．（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形．（強(qiáng)調(diào)：見(jiàn)前面）（4）讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子．（5）講解例1．2．問(wèn)題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比．3．成比例線段：對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；（2）線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d成比例，記作或a:b=c:d；（4）若四條線段滿足，則有ad=bc．二、例題講解例1（補(bǔ)充：選擇題）如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（ ） 分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長(zhǎng)了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180186。后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.例2（補(bǔ)充）一張桌面的長(zhǎng)a=，寬b=，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？解：略．（）小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的的值是相等的，所以說(shuō)，兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致．例3（補(bǔ)充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？分析：根據(jù)比例尺=，可求出北京到上海的實(shí)際距離．解： 略答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120 km．三、課堂練習(xí)1．教材P61的觀察．2．教材練習(xí)2． 3．教材 習(xí)題教學(xué)后記：第 個(gè)教案課題 線段的比課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：了解相似形的概念。在小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)的比的基礎(chǔ)上，理解線段的比的概念。過(guò)程方法：利用已學(xué)知識(shí)的回顧引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納。情感態(tài)度價(jià)值觀：應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)相似形的概念，線段的比的概念。教學(xué)難點(diǎn)線段的比的應(yīng)用教學(xué)方法引導(dǎo)觀察、合作交流、自學(xué)與講授相結(jié)合教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入：什么樣的圖形叫全等形？（投影片演示兩個(gè)重合的三角形）答：能互相重合的兩個(gè)圖形叫全等形。請(qǐng)同學(xué)們觀察投影片上的一個(gè)三角形的變化過(guò)程及兩個(gè)三角形的形狀和大?。浚ㄑ菔救鹊娜切沃幸粋€(gè)三角形放大后的投影片）答：形狀相同，大小不相等。二、新授：再請(qǐng)同學(xué)們觀察投影片上的兩個(gè)圖形形狀和大??？（演示不同大小天壇圖片、同一字體的“相似形”文字）答：形狀相同，大小不相等。（寫(xiě)出課題：第五章 相似形）請(qǐng)問(wèn)：什么樣的圖形叫相似形？（ 板書(shū)：“相似形概念：形狀相同，大小不一定相等的兩個(gè)圖形稱為相似形?！保┰诂F(xiàn)實(shí)生活中，同學(xué)們見(jiàn)過(guò)哪些象上面一樣形狀相同的圖形？（紅旗上的五角星、學(xué)生用和教師用三角板、兩條線段、投影片準(zhǔn)備如地圖、同一底片洗出的照片、商標(biāo)圖等）（過(guò)渡）前面我們?cè)谕队捌弦?jiàn)到的都是相似形，這一章我們將學(xué)習(xí)什么是相似圖形，重點(diǎn)研究相似三角形。為了研究相似形，我們必須先學(xué)習(xí)比例線段，研究線段之間的關(guān)系。（注兩條線段也是相似形。板書(shū)：“第一課：比例線段”）比例線段（1）導(dǎo)入：小學(xué)里學(xué)過(guò)數(shù)之比，（板書(shū)兩數(shù)之比）什么叫數(shù)之比？并說(shuō)明哪個(gè)是比的前項(xiàng)、比的后項(xiàng)。今天我們已學(xué)過(guò)代數(shù)，是否可以用兩個(gè)字母如表示數(shù)之比呢？指出哪個(gè)是比的前項(xiàng)、比的后項(xiàng)。（2）如果用a、b表示兩條線段，a=3cm，b=4cm，如何表示線段的比呢？若a=m，b=n，則如何表示線段的比？（在學(xué)生解答問(wèn)題后，板書(shū)：“線段的比：如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段 a、b的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段