上數(shù)學(xué)一次函數(shù)應(yīng)用孫菊重點(diǎn)-資料下載頁
2025-06-09 21:38本頁面
【正文】 。（2009湖南衡陽）在一次遠(yuǎn)足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2（km），圖中的折線分別表示SS2與t之間的函數(shù)關(guān)系.（1）甲、乙兩地之間的距離為________km，乙、丙兩地之間的距離為________km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.解：（1）根據(jù)圖象知道：甲、乙兩地之間的距離為8km，乙、丙兩地之間的距離為2km；（2）第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地所用的時間為8247。[2（8+2）247。2]=8247。10=（小時）第二組由乙地到達(dá)丙地所用的時間為2247。[2（8+2）247。2]=2247。10=（小時）；（3）根據(jù)題意得A、B的坐標(biāo)分別為（，0）和（1，2）設(shè)線段AB的函數(shù)關(guān)系式為：S2=kt+b根據(jù)題意，得∴0=+b2=k+b解得k=10b=8∴圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式為S2=10t8，≤t≤1．（1）根據(jù)函數(shù)圖象知道當(dāng)S=0時表示從甲地到了乙地，由此可以得到甲、乙兩地之間的距離，同樣的方法得到乙、丙兩地之間的距離；（2）由圖象可知，第二組一共走了2小時，總路程為8+2+2+8=20千米，即其速度為10千米/時，而其由甲地出發(fā)首次到乙地所走的路程為8千米，由乙地到丙地的路程為2千米，利用時間=路程247。速度即可求出兩個時間；（3）由（2）可知，A（，0），B（+，2），設(shè)s2=kt+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，建立方程
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