【正文】 縮小到原來(lái)的 ，縱坐3?12標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的 3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為 　　　　　　　　　　　( 　 ) (A) y=3cos( x+ )　　 (B) y=3cos(2x+ ) 　12?3? (C) y=3cos(2x+ ) 　(D) y= cos( x+ )316(２) 若將函數(shù) 的圖像向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)??tan04yx???????????6?溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 48的圖像重合，則 的最小值為　　　　　　　　　　?。?　　 tan6yx???????????）A．1 　　　　　　　 B. 14 　　　　　 C. 13　　　　 　 D. 12例 上的圖象大致為 　 　 　 　 　 　 　 　 (　 　 　 )例 11. 已知函數(shù) 的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是　　　　　　　　　(　 　 　 　 )(A) 　 　 　 　 　 (B) (C) 　 　 　 　 　 　 (D) 溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 49鞏固練習(xí)六： 的圖像通過(guò)平移可以得到奇函數(shù) ，為得到函數(shù) ，可將 的圖像 　 　 　 　 　 　 （ 　 ）A．向右平移 個(gè)單位 　 　 B．向右平移 個(gè)單位C．向左平移 個(gè)單位 D．向左平移 個(gè)單位 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （　 ） y=sin(3x－ )的一個(gè)零點(diǎn)是 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (　 　 )　 Ａ. . 　 　 Ｂ. 　 　 　 　 Ｃ. 　 Ｄ. 　溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 50，以 為最小正周期，且在區(qū)間 上為減函數(shù)的是（ ?。ˋ） （B） （C） （D） 在區(qū)間 的簡(jiǎn)圖是 　　　　 　 　 （　 ?。?f（x）＝Atan（ωx＋φ） ，y＝f（x）的???????????20,部分圖象如圖，則 　　　　　　　　　　　　　　　　????????24f（ ）A．2＋ 　 B． C． D．2－ 的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則 的值不可能是（ ）A. 　 B. C. 　 D.溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 51 的圖象如圖所示， 　　 　　　　　　　　　　　 　 (　　　) A．8 　 B．－8 　 C． D． 在區(qū)間 恰有 2個(gè)零點(diǎn)，則 的取值范圍為 （ 　 ） A． B． C． D．10. 對(duì)于函數(shù) 給出下列結(jié)論：①圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；??2sin3fxx?????????②圖象關(guān)于直線(xiàn) 成軸對(duì)稱(chēng)；③圖象可由函數(shù) 的圖像向左平移 個(gè)12sinyx?3?單位得到；④圖像向左平移 個(gè)單位，即得到函數(shù) 的圖像。其中正確2?co結(jié)論是_____ __. 把函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位，所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是 的最小值是__________12. 已知函數(shù) 圖象與直線(xiàn) 的交點(diǎn)中，距離最近兩點(diǎn)間的距()2sin()fx????1y?溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 52離為 ，那么此函數(shù)的周期是 _______3? 與函數(shù) 與 的圖象分別交于 兩點(diǎn)，則 的最大值為 . ，（1）求 的對(duì)稱(chēng)軸方程；（2）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù) 在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；（3）若 ，設(shè)函數(shù) ，求 的值域．溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 53第十三講．平面向量題型七．向量的運(yùn)算題型七．向量的運(yùn)算問(wèn)題例例 12.(１)在平行四邊形 ABCD中，AC 為一條對(duì)角線(xiàn)，若 ， ,(2,4)AB???(13)C??則 　（　 ）BD???A． （－2，－4） B． （－3，－5） C． （3，5） D． （2，4） (２) （13 新課標(biāo)Ⅱ）已知正方形 AB的邊長(zhǎng)為 ,E為 的中點(diǎn),則?題型八．題型八．向量的夾角問(wèn)題例例 13.(１１ ) 設(shè)非零向量 、 、 滿(mǎn)足 ，則 的夾角為 abccba???|,| ba與　　　　　　． (２) 若平面向量 滿(mǎn)足 ，且以向量 為鄰邊的,??1,a??,??平行四邊形的面積為 ，則 與 的夾角 的取值范圍是 。2?溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 545252?152鞏固練習(xí)七：１. 已知 =(3,4)、 =(5,2)、 =(1,1)則( ? )? 等于 （　　）abcabc　 　　 　C.(7,7) D.(7,7)２. 已知 A(1,1),B(1,2),Ｃ(３, ),則 等于 （　?。?ACB?　A. 　 B. C. D. 52 則 的夾角為 （　 ）??936????nm,si,con,|m、 186。 186。 186。，平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn) 和 將該平面分割成四個(gè)部分1OP2Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ (不包括邊界）. 若 ，且點(diǎn) 落在第Ⅲ部分，則21OPba??實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ba　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(　　　) Ａ. . Ｂ. .0,? 0,??baＣ. . Ｄ. .,?ba , 與 不共線(xiàn)， ，且 ，則向量 與 的夾角為（ ab0??babac?????????ac）A．0 B． C． D．π63π2溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 55６. 已知 的夾角的取2|2|0, |0,xx?????abab且 關(guān) 于 的 方 程 有 實(shí) 根 ab則 與值范圍是 ）A． B． C． D．],3[?]3,[?],6[?]6,[? ，滿(mǎn)足 且滿(mǎn)足 ，則 的夾角為 . ba,4,1?b2??baba與 =(3,0)、 =(k,5), 的夾角為 ,則 k=______________.、43?９９ . 已知非零向量 滿(mǎn)足 ，則 的夾角為 　 .ba, ）（， ab2???b與 ABC?中,M 是 BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn) P在 AM上且滿(mǎn)足 ,則科網(wǎng)PMA2??等于 . ??P??11. ???CBOCBAO的 內(nèi) 角則的 外 心 ， 且為設(shè) ,0543 . O在△ABC 內(nèi)部，且 ，則△ABC 的面積與△AOC 的面積之2比是 .題型九．題型九．向量的共線(xiàn)問(wèn)題例例 14.(１１ ) 設(shè)向量 若向量 與向量 共線(xiàn)，則），（） ，（ 321?baba??)74(??，c .??(２) 過(guò) 的重心 任作一直線(xiàn)分別交 于點(diǎn) ，若ABC?GACB,ED,，求證： ．)0(,?mnAEBD31??n溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 56題型十．題型十．向量的垂直問(wèn)題例例 15.(1) ∥ ，）滿(mǎn) 足 于 （， 若 向 量），（ acba ???)3,2(,1 b．???cbac、(２)在△OAB 中， ODbBaA,是 AB邊上的高，若 ABD??，則實(shí)數(shù) λ 行等于 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　) Ａ．??2ba??B．??2ba??C．??ba??D．??ba??鞏固練習(xí)八： 若 平行，則實(shí)數(shù) 的值是），（） ，（ xba21?ab24??與 x（ 　 ）A．2 　　 B．0　　　　　 C．1　　　　 D．2２． （13 大綱版）已知向量 ， ,若 ,則 （　　　??,m?????2n??nm???=?溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 57）A． B． C． D．4?3?2?1３.（13 遼寧）已知點(diǎn) ,則與向量 同方向的單位向量為 （ 　）??143?B,AABA． B． C． D．345??????， 5??????， 345??????， 435???????， 是非零向量，若函數(shù) 的圖象是一條直線(xiàn)，則必，ab???bxaxf???有（ ）A． B． C． D．⊥ab∥ab||?ab||?ab 和 ，其中 為實(shí)數(shù)．若2(cos)?????、 sin2m????????、m??、則 的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。ā? 2?abm）Ａ．[6，1] Ｂ． Ｃ． （6，1] Ｄ．[1，6][48]、 ， ，若 為滿(mǎn)足 的整數(shù)，則 是直角三(,1)ABk???(2,4)C???k|4AB???ABC?角形的整數(shù) 的個(gè)數(shù)為 （ ）（A）2 個(gè) （B）3 個(gè) （C）4 個(gè) （D）7 個(gè) 溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 58 a， b是兩個(gè)非零向量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ 　 ）A．若| a＋ b|＝| a|－| b|，則 a⊥ bB．若 a⊥ b，則| a＋ b|＝| a|－| b|C．若| a＋ b|＝| a|－| b|，則存在實(shí)數(shù) λ ，使得 a＝ λbD．若存在實(shí)數(shù) λ ，使得 a＝ λb ，則| a＋ b|＝| a|－| b| 不共線(xiàn)， ，如果 ∥ ，那么 k= 　 , 與 的ba, badkc???,cdcd方向關(guān)系是 　　　　　　?。?， 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，其中 =（1，2） ，若 ，且c 52?c∥ ，則 的坐標(biāo)為 a ，若平面內(nèi)三點(diǎn) 共線(xiàn)，則 0?23(1)()()AaBCa?， ， ， ， ， a?． ，且 的夾角為 ，若 則實(shí)數(shù)4,2?baba與 3?、bakbak 22??k的值為 ．12.（13 新課標(biāo)Ⅰ）已知兩個(gè)單位向量 a,b的夾角為 60176。,c=ta+(1t)b,若 bc=0,則t=_____.13.（13 山東）已知向量 與 的夾角為 120176。,且 , ,若ABC3?AB2C溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課程 輔差講義 59,且 ,則實(shí)數(shù) ????BP?題型十．題型十．向量的投影問(wèn)題例例 15.（13 湖北）已知點(diǎn) . . . ,則向量 在 方??1,A?,2B??,1C??34DABCD向上的投影為 （　 ?。〢． B． C． D．323522152?題型十一．題型十一．向量的模的問(wèn)題例例 16.(１１ ) （ 13福建）在四邊形 ABCD中, , ,則四邊形的面積為 ??21AC??24BD?（　?。〢． B． C．5 D．10525(２)（13 天津）在平行四邊形 ABCD中, AD = 1, , E為 CD的中點(diǎn). 若60???, 則 ??ED溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中分校校本課