高中數(shù)學(xué)課內(nèi)練習(xí)有效性探究-資料下載頁
2025-06-07 23:29本頁面
【正文】 講求循序漸進(jìn)，給學(xué)生鋪設(shè)一個通向成功的坡度。(4)例14 把下列各式化為的形式 (1) (2) (3)(都不為0)解（1） （2）又 （3） 可設(shè) =其中通常取這一例題，要求非常明確，之前我們剛學(xué)過兩角和與差的正弦公式，因此化為即是兩角和的正弦公式的逆向使用，難點是如何找到角，可是我們發(fā)現(xiàn)，（1）（2）中的數(shù)字太特殊，是一些特殊角的三角比，這個角容易找到，逆向使用兩角和的正弦公式，容易化到的形式?？墒菑模?）（2）一下跳到（3）一般的形式，學(xué)生很難得出規(guī)律。如果我們在（3）之前加上 ①= （5是常見的勾股數(shù)）②=這樣學(xué)生更容易接受，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并且把這個公式的本質(zhì)特征都體現(xiàn)出來了。這道例題滲透了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，也鍛煉了學(xué)生逆向的思維。而這一公式，在三角函數(shù)中求三角函數(shù)周期、值域（最值）等問題中起重要的作用，這一公式的應(yīng)用也是十分廣泛的，為今后的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊。 五、“變式”剖析，研究“變題”將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。如高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期P107例2 用反正弦函數(shù)值表示下列各式中的x： 在研究“變題”時，除了嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性以外，還應(yīng)當(dāng)注意與“主旋律”和諧一致、變化有度、因材而異，防止任意拔高，亂加擴(kuò)充。 以上是我對課內(nèi)練習(xí)有效性的一點認(rèn)識。記得美國著名數(shù)學(xué)教育學(xué)家波利亞說:“一個專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義的但又不復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域.”由此可見,教師在選擇例題時要嚴(yán)格把關(guān)，慎之又慎，因為“例題是教學(xué)成功的開始”.這也道出了課堂練習(xí)有效的重要性。
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