高三月考試卷理科必修一及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-07 23:16本頁(yè)面
【正文】 x∈[1,]…………………………………………4分(2)h(x)=g(x)f(x)+1=x2+2x(x2+2x)+1=(+1)x2+2(1)x+1…………5分在[1,1]↑[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]①+1=0=1時(shí)，h(x)=4x+1↑………………………………………………6分②+1≠0時(shí)，對(duì)軸稱 1或1≤0……………………………………………………………………9分由上可知≤0…………………………………………………………………………10分(3)g(x)=x2+2x≤m22mp+1，對(duì)x∈R，p∈[1,1]恒成立m22mp+1≥(x2+2x)max=((x1)2+1)max=1m22mp≥0…………………………………………………………………………………12分令f(p)=2mp+m2…………………………………………………………16分（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）記實(shí)數(shù)的取值范圍為集合A，且設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為。①求的最大值；②試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式對(duì)及恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1） ……………………………………………1分在上是增函數(shù)即，在恒成立 …………① …………3分設(shè) ，則由①得 解得 所以，的取值范圍為………………………………………………………7分（2）由（1）可知由即得 是方程的兩個(gè)非零實(shí)根 ，又由 ……………………………9分于是要使對(duì)及恒成立即即對(duì)恒成立 ………②………11分設(shè) ，則由②得 解得或故存在實(shí)數(shù)滿足題設(shè)條件…………………………16分 附加題
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