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風(fēng)花雪月數(shù)學(xué)之三十六計(jì)一-資料下載頁(yè)

2025-06-07 23:04本頁(yè)面
  

【正文】 次函數(shù)最值問(wèn)題。此時(shí)面積的最小值是.當(dāng),.當(dāng)不存在時(shí),.綜上述,的面積的最小值為.分析:此題中的第二問(wèn)中涉及的分式最值運(yùn)算,甚至于在2009山東理科21題出現(xiàn)的類型,這樣的題目,考察方式非常常見(jiàn)!可以說(shuō)是極好的考察運(yùn)算的載體!其中涉及“換元”,“化簡(jiǎn)”等技巧,以及“轉(zhuǎn)化化歸”等思想!可以說(shuō)運(yùn)算能力包含了數(shù)學(xué)的多種思想方法技巧,絕非一日之功,必須不斷強(qiáng)化訓(xùn)練!更深刻的美味(2007山東高考理科22)設(shè)函數(shù),其中.(Ⅰ)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;(Ⅱ)求函數(shù)的極值點(diǎn);(Ⅲ)證明對(duì)任意的正整數(shù),不等式都成立.解:(III) 當(dāng)時(shí),令則在上恒正,在上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),有,對(duì)任意正整數(shù),取得最深刻的美味已知函數(shù)求證:對(duì)于大于1的任意正整數(shù)解:(法一)首先:當(dāng)a=1時(shí),易證在上為增函數(shù),當(dāng)故此法需要較強(qiáng)的構(gòu)造思想,并且涉及利用函數(shù)證明不等關(guān)系問(wèn)題!但是構(gòu)造的“思維”難度較大,并且很多學(xué)生會(huì)問(wèn):“為甚麼?怎麼能想到?”往往老師很難回答?。ǚǘ┥衿妗皳Q元”,下面通過(guò)“數(shù)學(xué)歸納法”來(lái)體現(xiàn)“換元”的迷人芬芳?。?) n=2,易證,在此略?。?) n=k,假設(shè)則當(dāng)n=k+1時(shí),=,下面證明下面展開(kāi)精彩換元(相比較法一,法二的換元是明確的,順理成章的!可見(jiàn)歸納法從側(cè)面化簡(jiǎn)了問(wèn)題?。┓绞揭唬海韵律婕皹O限問(wèn)題!如何處理呢?巧用換元!方式二:故此題充分展示了“換元”的神奇魅力,通過(guò)如何“換元”順利解決!六, 苦肉計(jì)易錯(cuò)集錦這是一摸考試前的易錯(cuò)集錦1(知識(shí)點(diǎn))復(fù)數(shù)中0在虛軸上!正態(tài)分布中的大小與圖象的矮胖,瘦高的關(guān)系?命題否定與否命題!向量夾角范圍及夾角問(wèn)題,零向量問(wèn)題,優(yōu)化方案112頁(yè)例2及示例連接!線面角的向量求法!等比數(shù)列討論,數(shù)列討論!及迭加,迭乘公式!拋物線(非標(biāo)準(zhǔn))的方程如:!圓錐曲線中K是否存在,判別式大于零,聯(lián)立后二次方程系數(shù)是否可能為零!函數(shù)定義域遺漏(尤其是真數(shù)大于0)!導(dǎo)數(shù)等于0與極值點(diǎn)問(wèn)題!零點(diǎn)存在定理〈0只能判斷存在零點(diǎn)不能確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)!誘導(dǎo)公式!二項(xiàng)式定理小心通項(xiàng)中r對(duì)應(yīng)是第r+1項(xiàng)!直方圖的中縱坐標(biāo)是頻率/組距!了解排列組合:重視分類討論思想,不要遺漏!分布列概率和為1,其中最后一個(gè)概率易錯(cuò)!數(shù)列最值如求:的最大值!統(tǒng)計(jì)的諸多概念如數(shù)據(jù)的方差,標(biāo)準(zhǔn)差如何求!二項(xiàng)分布的識(shí)別!互斥,獨(dú)立,和事件,積事件,商事件(條件概率),幾何概型等!概率為零一定是不可能事件?概率為1一定是必然事件?換元法不改變函數(shù)值域,奇偶性,定義域,單調(diào)性,周期,對(duì)稱,解的個(gè)數(shù)等都可能改變?nèi)?2007高三期中19題:已知f(x)=sin(x+),若方程3[f(x)]2f(x)+m=0在x∈內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求m的范圍,m∈R。(此題極易錯(cuò))!2 (規(guī)范)分布列必須先求概率!求概率應(yīng)有步驟有公式再算數(shù),否則一旦算錯(cuò)0分!函數(shù)問(wèn)題先求定義域!不等式的解集必須用集合或區(qū)間!三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間后的!數(shù)列中!立體幾何建系必須描述并加(如圖二字)!三角函數(shù)注意角的范圍!解析幾何注意挖點(diǎn)!錯(cuò)位相減的過(guò)程必須表達(dá)詳細(xì)!特別注意:數(shù)學(xué)是邏輯推理,重要得分點(diǎn)必須通過(guò)列式體現(xiàn),只要式子列對(duì)結(jié)果分就不會(huì)扣很多,否則很容易得0分!3(審題)這是大考最重要的前提,必須每個(gè)字都要看清,條件多時(shí)應(yīng)記下來(lái)!如:不正確的是;??;選擇題要審視每一個(gè)條件尤其是選項(xiàng),其中選項(xiàng)D不能忽視。填空題是相對(duì)容易丟分的地方,一定要每個(gè)字的閱讀,最好審兩邊,算完可以檢驗(yàn)的要快速檢驗(yàn)一下(一般用特值,不是檢查),而且填空題答案的形式要求嚴(yán)格,必須符合題目要求!如直線方程的形式,三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間后的!數(shù)列中!大題中概率用應(yīng)題的審題很重要!最好兩遍審題,并隨時(shí)關(guān)注運(yùn)算結(jié)果結(jié)合經(jīng)驗(yàn)判斷是否合理!當(dāng)然很多時(shí)候我們跳躍作題不等于放棄,回來(lái)再做就是再審一遍題并且心理平靜了些,結(jié)果就有可能拿下,說(shuō)明審題很重要,一字不放。當(dāng)然相信一些“小條件”我們已經(jīng)很重視了,如:a沒(méi)看見(jiàn)!某條件(a0)可能很早給出很晚才用;或很晚給出由于過(guò)于注重前面很多條件而忽略它。4(運(yùn)算)運(yùn)算失分僅次于審題,是第二殺手!選擇題注意別算完大吉,看看選項(xiàng),有時(shí)選項(xiàng)會(huì)幫助你發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,因此選擇題往往用特值,排除,代入等方法更快更準(zhǔn)確。填空題一錯(cuò)全錯(cuò)不如不做!因此算完后適當(dāng)驗(yàn)證很有用。如答案(1,4),是否可以代入2驗(yàn)證!大題往往第一問(wèn)結(jié)果會(huì)影響后面,有時(shí)對(duì)結(jié)果很“別扭”的時(shí)候,要再審題看看前面是否有誤,很多運(yùn)算問(wèn)題是由審題造成的! 其實(shí)錯(cuò)誤就是我們的寶貝母親,要善于熱愛(ài)錯(cuò)誤,總結(jié)錯(cuò)誤,堅(jiān)持從錯(cuò)誤中獲得更多!換個(gè)角度,當(dāng)初的錯(cuò)誤就是“苦肉計(jì)“!
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