高一三角函數(shù)自測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2025-06-07 22:49本頁(yè)面
【正文】 )問(wèn)哪幾個(gè)月能盈利？20解：(1)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B，由題意可得A＝2，B＝6，ω＝，φ＝－，所以f(x)＝2sin(x－)＋6(1≤x≤12，x為正整數(shù))，g(x)＝2sin(x－π)＋8(1≤x≤12，x為正整數(shù))．(2)由g(x)f(x)，得sinx.2kπ＋πx2kπ＋π，k∈Z，∴8k＋3x8k＋9，k∈Z，∵1≤x≤12，k∈Z，∴k＝0時(shí)，3x9，∴x＝4,5,6,7,8；k＝1時(shí)，11x17，∴x＝12.∴x＝4,5,6,7,8,12.即其中4,5,6,7,8,12月份能盈利．21. 設(shè)二次函數(shù)，已知不論，為何實(shí)數(shù)，恒有和．（1）求證： ；（2）求證：； （3）若函數(shù)的最大值為，求，的值．分析：由三角函數(shù)的有界性可以得出，再結(jié)合有界性探求．解析：（1）因?yàn)榍液愠闪?，所以，又因?yàn)? 且恒成立，所以， 從而知，即．（2）由且恒成立得， 即 ，將代如得，即．（3），因?yàn)椋援?dāng)時(shí)， 由 ， 解得 ，．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是，由 利用正余弦函數(shù)的有界性得出，從而，使問(wèn)題解決，這里正余弦函數(shù)的有界性在起了重要作用．
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