高一三角函數(shù)自測試題(文件)
【正文】 為4千元；該商品每件的售價為g(x)(x為月份)，且滿足g(x)＝f(x－2)＋2.(1)分別寫出該商品每件的出廠價函數(shù)f(x)、售價函數(shù)g(x)的解析式；(2)問哪幾個月能盈利？20解：(1)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B，由題意可得A＝2，B＝6，ω＝，φ＝－，所以f(x)＝2sin(x－)＋6(1≤x≤12，x為正整數(shù))，g(x)＝2sin(x－π)＋8(1≤x≤12，x為正整數(shù))．(2)由g(x)f(x)，得sinx.2kπ＋πx2kπ＋π，k∈Z，∴8k＋3x8k＋9，k∈Z，∵1≤x≤12，k∈Z，∴k＝0時，3x9，∴x＝4,5,6,7,8；k＝1時，11x17，∴x＝12.∴x＝4,5,6,7,8,12.即其中4,5,6,7,8,12月份能盈利．21. 設二次函數(shù)，已知不論，為何實數(shù)，恒有和．（1）求證： ；（2）求證：； （3）若函數(shù)的最大值為，求，的值．分析：由三角函數(shù)的有界性可以得出，再結合有界性探求．解析：（1）因為且恒成立，所以，又因為 且恒成立，所以， 從而知，即．（2）由且恒成立得， 即 ，將代如得，即．（3），
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