國子監(jiān)中學(xué)三角函數(shù)測試-資料下載頁
2025-06-07 17:04本頁面
【正文】 成立 (3) 是偶函數(shù)成立；(4) 的圖象右移個(gè)單位為，與y＝sin(2x+)的圖象不同；故其中正確的命題的序號是：（1）、（2）、（3）三．解答題1解： 原式=1解：∵且 ∴；∵，∴， 又∵ ∴∴1解：（1）①∵ ∴， ∴定義域?yàn)?②∵時(shí)， ∴ ∴ 即值域?yàn)?③設(shè)， 則；∵單減 ∴為使單增，則只需取，的單減區(qū)間，∴ 故在上是增函數(shù)。（2）∵定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對稱，∴既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。（3）∵ ∴是周期函數(shù)，周期解：∵ ∴由得即時(shí)，. 故取得最大值時(shí)x的集合為：2解：(1)∵，又周期 ∴ ∵對一切xR，都有f(x) ∴ 解得：∴的解析式為（2） ∵∴g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 ∴由得g(x)的增區(qū)間為 （等價(jià)于2解：① ∵∴的定義域?yàn)棰?∵ ∴f(x)為偶函數(shù)；③ ∵f(x+)=f(x), ∴f(x)是周期為的周期函數(shù)；④ ∵∴當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)（或當(dāng)時(shí)f(x)=∴當(dāng)時(shí)單減；當(dāng)時(shí)單增； 又∵是周期為的偶函數(shù) ∴f(x)的單調(diào)性為：在上單增，在上單減。⑤ ∵當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)∴的值域?yàn)椋? ⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如上圖所示： 雷網(wǎng)空間
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