電磁場與電磁波理論基礎(chǔ)第四章作業(yè)題解答-資料下載頁
2025-06-07 21:10本頁面
【正文】 選取如圖所示坐標(biāo)系，可寫出兩無限長載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場為兩傳輸線間平面上的磁場方向相同，有則穿過兩導(dǎo)線間長為l的平面上的磁通為由于，取近似，有因此，兩傳輸線單位長度的自感為420．均勻電流密度（A/m2）產(chǎn)生的磁矢量位為 （1）應(yīng)用矢量泊松方程驗證此結(jié)論；（2）利用A的表達(dá)式求H；（3）應(yīng)用J的表達(dá)式以及安培定律求H。解 （1）由題可知，矢量磁位僅有Z分量，即且Az與z無關(guān)，則矢量泊松方程的分量方程為將Az代入得到而題420圖顯然，Az滿足泊松方程，結(jié)論成立。（2）根據(jù)矢量磁位與磁通密度矢量的關(guān)系和有 （3）由題知，電流均勻分布且僅有Z分量，因此，磁場分布具有柱對稱性，如圖所示。選取如圖所示的圓形閉合回路，應(yīng)用安培環(huán)路定律，有則 即 把柱坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的關(guān)系 代入式 得到 再利用柱坐標(biāo)與直角坐標(biāo)單位矢量間的變換關(guān)系 有 顯然，與用矢量磁位得到的結(jié)果相同。
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