【正文】 26 解 :（ 1）由式（ ）知 TM21模不能傳播的傳播常數(shù)必須滿足 2221229 2 12 7221 . 2122 ( 2 10 ) 10 4 105 10 2 10 200 N p/ m cabff??? ?? ??? ?? ????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ， 即 200 Np/ m ? ? 。表明傳播因子為實(shí)指數(shù)，按 ze?? 而衰減。 由式（ ）求得 2 2 2 2.21 221 2 791 2 1 1 2 15 10 2 102 2 5 10 4 10 10 H zcf ab?? ? ????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? 可知 1 .21cff? 為衰減模式， 2 .21cff? 為傳播模式。 （ 2）對(duì)于 2f 的傳播模式，其各物理參量為 2222 1 2 2 3 6 7 . 4 7 r a d mab??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 822121 3 .4 2 1 0 m /sp?? ?? ? ? ? .2121T M T M2121 212 0. 01 7 m (17 m m )gZRj?????????? 由式（ ）得 2222 1 2TM21 9 1 22j j 3 6 7 .4 7j 3 6 7 .4 7j 3 3 0 .4 2 2 2 0 1 0 8 .8 5 1 0abZ??? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 。 27 解 ： 各物理參量為 8.10 2.102288.1022.103 102. 08 G H z2 2 7. 2 101013 .8 9 c m10112 2 7. 23 104. 16 10 m / s2. 08113cgpccfaacff??????? ? ???? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ???????? TE10 0221011120 3cZ ff???? ? ? ?? ? ? ??? ???? ???? 。 解 ： （ 1）由式（ ）知 2 2 2 28223 1 02 2 2 . 2 9 1 0 1 . 0 2 1 0c m n c m n m nf ab? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? 取 mn=10， 20， 01， 11 和 21 得 10 20 01 11 21655 0 MH z , 131 00 MH z , 147 00 MH z , 160 00 MH z , 197 00 MH zc c c c cf f f f f? ? ? ? ?? ? ? ? ? ( 2) 65 5 M Hz 13 10 0 M Hzf?? (3) 1 0 0 0 0 M H z ,f ? 時(shí) 有 8810 221081010 103 10 = 4 10 m s650011100004 10 4c m 10pcpgcfff????????? ? ?? ? ? ??????? ?????? ? ? 。 解 ： TE10模的 10cf? 可由式（ ）導(dǎo)出。由于 9 12 1200 2 1 2 1 0 8 .8 5 1 0 4 1 0 = 2 5 1 .4 4 r a d / mk ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? 利用 21010 1 cfk f? ????????? 得 28 2109101 0 2 .6 5 2 5 .1 4 4 1 1 2 1 01 0 .9 5 G H zccff????? ? ??????? 由式（ ）知10 ,2c cf a? ? 得 8910 3 1 0 0 . 0 1 3 6 m 1 . 3 6 c m2 2 1 0 . 9 5 1 0cca f ? ?? ? ? ??? 。 解 ： 光纖的單模傳輸條件為 TM TM01 01 ,ccff ??????或 12 21 0 . 0 1 1 . 8 2 1 6nn nn?? ? ? ?由 知，得 TM 2 1 1 2 1 6 .9 5 m2 .4 0 5c D nn???? ? ? 單模工作頻率范圍為 10 Hzf ?? . 解 :（ 1）特性阻抗為 609027 .7 2 10 39 .2 4318 10cLL LlZCCCl???? ? ? ? ? ?? （ 2）相速、相位常數(shù)和波長(zhǎng)為 8690033831 1 100 10 m s 10 18 102 100 10 10 r a d m 1022141 m 10pplL C L CLLll?????????????? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ?? 。 解 ： （ 1）893 10 0. 1 m =1 0cm3 10cf? ?? ? ?? （ 2）利用4?的變換性關(guān)系式 24in L cZ Z Z????????? 得 29 100 100 48 j 644 75 j100inZ? ??? ? ? ? ?????? （ 3）已知 100cZ ??和 75 j100,LZ ?? 得 0j 7 4 . 31 7 5 j 1 0 0 1 0 0 1 j 4 9 j 3 2 0 . 5 17 5 j 1 0 0 1 0 0 7 j 4 6 5LLZ ZcZ Zc? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? （ 4）由 1| | ?? 知 111 | | | |? ?????? 。 解 ： （ 1）由 1 5 0 5 0 ,LcRZ? ? ? ?和 得 1 5 0 5 0 11 5 0 5 0 2LcL RZ? ?? ? ? ??? （ 2）在離負(fù)載距離42zz????和 處 ,得 j2 j4j2 j22114 2 2112 2 2LLeeee??????????? ???????? ???????? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ????? 1114250 16 .6 71442in cZZ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 11 12 25 0 1 5 012 1122in cZZ??????? ????? ??? ? ? ? ??????? ??? ????。 解 ： 將42zz????和代入式（ ），分別得 ta n ta n 042????? ? ? ? ?和，式（ ）分別變?yōu)? 2 ,42cin in LLZZ Z ZZ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? 看出在 z=0 處， 0 。 , ,4in inZ z Z?? ? ? ?在 處而在2z ??處， 0inZ? 。這表明從終端開始傳輸線每 經(jīng)過 4? 其阻抗特性就變換一次，每經(jīng)過 2? 就重復(fù)一次，此性質(zhì)分別稱為 4? 的變換 30 性和 2? 的重復(fù)性（或還原性）。 解 ： （ 1）將 0LZ? 和 LZ?? 分別代入式（ ） ,得 0j ta n , j c otins c in cZ Z z Z Z z??? ? ? 由上兩式求出 0 01, a r c ta n2 i n sc i n s i n inZZ Z Z Z????? ???? （ 2）將 0j103 , j inZZ? ? ? ? ?和 l= 代入上兩式，得 ? ?j 1 0 3 j 5 4 .6 7 5 1 j 1 0 3j j a r c ta n j 0 .6 2 8 r a d /m 1 .5 j 5 4 .6cZ??? ? ? ???? ? ?????? 。 解 ： （ 1）為了實(shí)現(xiàn)在輸出端對(duì)并聯(lián)負(fù)載等效電阻進(jìn)行等功率饋電，要求從主傳輸線向每一負(fù)載看去的輸入阻抗必須相等，即 1inZ = 2 2 100in cZZ? ? ?。由此得 1 1 1 2 2 2100 64 80 , 100 25 50c in L c in LZ Z Z Z Z Z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）在 兩分支匹配傳輸線上 1 1 2 2121 1 2 26 4 8 0 2 5 5 00 . 1 1 , 0 . 3 36 4 8 0 2 5 5 0L c L cL c L cZ Z Z ZZ Z Z Z????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 121 | | 1 | |1 0 . 1 1 1 0 . 3 31 . 2 5 , 1 . 9 91 | | 1 0 . 1 1 1 | | 1 0 . 3 3??? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?。 31 第 7 章 解 ： 滯后位的 復(fù) 數(shù)形式為 ? ? jkrcrer? ?? 在球坐標(biāo)系中 ? ? 22 j j 2 j2d 2 d() ddk r k r k rc c cr e e k er r r r r r? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 上式乘以 jte? ，并取實(shí)部，得瞬時(shí)形式 ? ? ? ?22c o s c o sc t k r k t k rr ????? ? ? ? ????? 因此，滯后位滿足 波動(dòng) 方程 ? ? ? ?22, , 0r t k r t??? ? ????? 。 解 ： 根據(jù)振蕩電偶極子的輻射公式（ ），在2???處的電場(chǎng)幅值為 02m IlE? ???? 寫為 02mErIl ????? 按題意，要求在 r=100km 處 mV100 mmE? ?，即知 6502 1 0 0 1 0 2 1 0120mErIl ?? ? ??? ? ? ??? 例 已給求出赫茲電偶極子的輻射功率為 2240r IlP ? ???? ???? 要 求 2 26 5 2202 1 0 0 1 0 2 1 0 2 04 0 0 . 1 1 W1 2 0 3 1 2 0mr ErP ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? 。 解 ： （ 1）以太陽為球心，以太陽與地求間距離為半徑 r 作假想 球面，其面積為 2 6 3 2 19 24 4 ( 149 10 10 ) 27899 10 mSr ??? ? ? ? ? ? ? 太陽發(fā)出的總功率為 1 9 2 60 20 .1 52 7 8 9 9 1 0 4 .1 8 4 8 1 0 W100rP S S ?? ? ? ? ? ? 32 （ 2）利用 200 02ES ??，得 0 0 0 20 . 1 52 2 4 0 1 0 6 3 . 4 7 V m100ES ?? ???? ? ? ????? 。 解 ： 兩電基本振子在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)點(diǎn) P 的場(chǎng)分別為 jj1 1 0 2 2 012j , j22k r k rI l I lE e E err?????????? 合成場(chǎng)的模為 220 0 1 0 2E E E???? 由于 I1= I2= I， l1=l2=l，故得 j0j22 krIlEer?? ?? 若用磁基本振子取代電基本振子，利用對(duì)偶原理對(duì)其電量與磁量進(jìn)行對(duì)偶變換，可按式（ ）將 I 取代為 Im，且有 0jm