電磁場(chǎng)與電磁波第四版2(謝處方)九章習(xí)題解答-資料下載頁(yè)
2025-08-27 16:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】時(shí)，電臺(tái)的位置偏離正南多少度？可見(jiàn)其方向性函數(shù)為??也是元天線，討論收發(fā)兩天線的相對(duì)方位對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。線的軸線轉(zhuǎn)至沿東南北方向時(shí)，接收臺(tái)收到電場(chǎng)強(qiáng)度為零。如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn)元天線，收臺(tái)收到電場(chǎng)。如題圖所示一半波天線，其上電流分布為??求遠(yuǎn)區(qū)的磁場(chǎng)和電場(chǎng)；在空間任意一點(diǎn)??將以上二式代入??
【正文】 ?0 1 2 323020111j j jjje e eee? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ?E E E E EEE 式中 sin c o skd ? ? ?? ? ? 其方向性函數(shù)為 ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3, , , ,F F F F? ? ? ? ? ? ? ?? 其中 ? ?1 ,F??為半波天線的方向性函數(shù) ? ?1 c o s c o s2, si nF? ??? ???????? ? ?2 ,F ?? 為相距 /2? 的天線 1 和天線 2（或天線 3 和天線 4）構(gòu)成的二元天線陣 I（或二元天線陣 II）的陣因子方向性函數(shù)，設(shè)各單元天線上電流同相，則 ? ?2 , 2 co s s i n co s2F ?? ? ? ???? ???? ? ?3 ,F ?? 為相距 ? 的天線陣 I 和天線陣 II 構(gòu)成的陣列天線的方向性函數(shù) ? ? ? ?3 , 2 c o s s i n c o sF ? ? ? ? ?? 在垂直于半波天線 軸線的平面內(nèi)（2???） ? ? ? ? ? ?1 2 3, , , , ,F F F? ? ? ? ? ?的方向圖如題 (2)圖所示。由方向圖相乘原理可得該四元陣在2???平面內(nèi)的輻射方向圖如題 (2)圖所示。 1 ,2F ? ??????? 2 ,2F ? ??????? 3 ,2F ? ??????? ,2F ? ??????? 題 (2)圖 求波源頻率 1MHzf ? ，線長(zhǎng) 1lm? 的導(dǎo)線的輻射電阻： /2? 天線陣軸線 II I ? /2? 4 3 2 1 /2? /2? /2? /2? /2? 題 (1)圖 （ 1） 設(shè)導(dǎo)線是長(zhǎng)直的； （ 2） 設(shè)導(dǎo)線彎成環(huán)形形狀。 解：波源的波長(zhǎng) ? ?80 63 1 0 30010v mf? ?? ? ? 由此可知，導(dǎo)線的線度小于波長(zhǎng)，故可將該長(zhǎng)直導(dǎo)線視為電偶極子天線 ，其輻射電阻 ? ?2238 0 8 . 8 1 0r dlR ? ? ???? ? ? ????? 對(duì)于環(huán)形導(dǎo)線可視為磁偶極子天線，其輻射電阻 ? ?? ? 42424 0022 80266 3 10rafSR v ? ? ??????? ? 式中 a 為圓環(huán)的半徑，由 21a? ? 于是 12a ??代入上式，得 ? ?82. 44 10rR ?? ? ? 由以上的計(jì)算結(jié)果可知，環(huán)形天線的輻射電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長(zhǎng)直天線的輻射電阻，即環(huán)形天線的輻射能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長(zhǎng)直天線的輻射能力。 為了在垂直于赫茲偶極子軸線的方向上，距離偶極子 100km 處得到電場(chǎng)強(qiáng)度的有效值大于 100 /Vm? ，赫茲偶極子必須至少輻射多大功率？ 解：赫茲偶極子的輻射場(chǎng)為 sin2 jkrId l kE j er? ?? ?? ?? 當(dāng) 090?? ，電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到最大值為 090 22Id l k Id lE rr?? ?? ??? 于是 0902rEIdl??? 將054901 1 0 , 2 1 0 /r m E V m?? ? ? ?代入上 式，得 542 1 0 2 1 0Id l???? ? ?? 而輻射功率 222280 3d l Id lPI ?????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? 有 2542 10 2 103P ? ? ????? ? ?? ???? 得 ? ??
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