活用未知數(shù)巧解幾何題-資料下載頁
2025-06-07 20:12本頁面
【正文】 在于圖形是變化的，線段的長度、圖形的形狀都會(huì)隨著動(dòng)點(diǎn)的變化而變化，所以我們不能用常規(guī)的計(jì)算方法得出結(jié)果。解決這類題目，我們就要抓住一個(gè)關(guān)鍵：設(shè)未知數(shù)。因?yàn)槲粗獢?shù)是可以表示任意數(shù)，因此就可以借助這個(gè)靜態(tài)字母表示一個(gè)動(dòng)態(tài)幾何量，則恰好突破的這個(gè)難點(diǎn)。解：（1）略，二次函數(shù)的解析式為；（2）略，四邊形BDEC的面積S為； （3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0) 則， 當(dāng)是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形時(shí)， 則 所以列方程得： 解得： ， ∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)或(3,0)總結(jié)：解決動(dòng)點(diǎn)問題最大的困難就在一個(gè)“動(dòng)”字，因?yàn)槲覀兊膶W(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維是建立在靜態(tài)問題上的，所以一旦圖形動(dòng)起來，學(xué)生無法入手，找不到方向。因此，要解決這個(gè)問題就要求學(xué)生能夠?qū)?dòng)點(diǎn)問題靜態(tài)處理，所以抓住關(guān)鍵，設(shè)未知數(shù)，通過集合性質(zhì)得到等量關(guān)系，列方程解決。以上幾個(gè)例題，是筆者在教學(xué)過程中遇到的幾個(gè)引入未知數(shù)，利用方程思想來解決的典型例題，把幾何問題中某個(gè)量設(shè)為未知數(shù)，利用題設(shè)條件、幾何定義、定理與有關(guān)性質(zhì)，建立等量關(guān)系，列出有關(guān)方程或方程組的代數(shù)法來求解，這種解題策略而使用得當(dāng)往往可以減少很多繁瑣的幾何證明，使思路更加清晰明了，解題更加簡便。因此，我們在教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生在幾何題中建立方程模型的思維能力，靈活學(xué)生的解題技巧，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜素養(yǎng)與思維能力?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】[1]課程教材研究所，：人民教育出版社，2009,3[2]：廣東省出版集團(tuán)，廣東人民出版社，2012年11月[3]，2010,12[4]，1997,6[5]（九年級），2007,25
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1