用倒推法巧解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 06:04本頁(yè)面
【正文】 例4：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過(guò)8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲？ 解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多5－1=4（份），過(guò)8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時(shí)小華的年齡作為1份，張老師那時(shí)的年齡是這樣的3份，張老師那時(shí)的年齡比小華多3－1=2（份）。今年和過(guò)8年后張老師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過(guò)8年的1份是今年的4247。2=2（份），那么，今年的1份的歲數(shù)是8247。（2－1）=8（歲），就是今年小華8歲?！ 〈穑航衲晷∪A8歲?！ ±?：今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？ 解：今年大華、大明年齡的和的2倍是（20＋18）2=76（歲），小芬、小玲年齡的和的3倍是（12＋8）3=60（歲），大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多76－60=16（歲），而每過(guò)一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少23－22=2（歲），使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過(guò)的年數(shù)是16247。2=8（年）?！ 〈穑?年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍?！ ?例6：小云問(wèn)劉老師今年多少歲。劉老師說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大的時(shí)候，你只有3歲，當(dāng)你像我這么大的時(shí)候，我已經(jīng)39歲了?！眲⒗蠋熃衲甓嗌贇q？ 解：把小云和劉老師年齡的變化情況畫(huà)成下面的線段圖： 劉老師比小云大的歲數(shù)用1個(gè)“→”所指的線段表示，當(dāng)劉老師的年齡往回推移到小云今年的年齡時(shí)，推移了這樣的一段，小云的年齡也同樣往回推移這樣的一段，這樣小云只有3歲；當(dāng)小云的年齡往后推移這樣一段到劉老師今年的年齡時(shí)，劉老師的年齡也往后推移這樣的一段，這樣，劉老師就有39歲。從圖中看到39歲比3歲多了3個(gè)這樣的一段，每段（就是兩人的年齡差）是（39－3）247。3=12（歲），劉老師今年的年齡是39－12=27（歲）?！?
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